12．設$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}\frac{1-ax}{x-1}+x$為奇函數(shù)，a為常數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在x∈（1，+∞）上的單調(diào)性，并說明理由．

11．已知y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，f（-2）=0，當x＞0時，$\frac{{x{f^'}（x）-f（x）}}{x^2}＞0$，則xf（x）＞0的解集為{x|x＜-2或x＞2}．

10．集合$M=\{x|x=kπ±\frac{π}{4}，k∈Z\}$與$N=\{x|x=\frac{kπ}{2}+\frac{π}{4}，k∈Z\}$之間的關系是（　　）

A．

$M\begin{array}{l}?\\≠\end{array}N$

B．

$N\begin{array}{l}?\\≠\end{array}M$

C．

M=N

D．

M∩N=∅

9．設函數(shù)f（x）=|2x+3|+|x-1|．
（1）解不等式f（x）＞4；
（2）若存在x₀∈[-$\frac{3}{2}$，1]，使不等式a+1＞f（x₀） 成立，求實數(shù)a的取值范圍．

8．為了調(diào)查高一新生中女生的體重情況，校衛(wèi)生室隨機選20名女生作為樣本，測量她們的體重（單位：kg），獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間[40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]進行分組，得到頻率分布直方圖如圖所示，已知樣本中體重在區(qū)間（45，50]上的女生數(shù)與體重在區(qū)間（50，60]上的女生數(shù)之比為4：3．
（1）求a，b的值；
（2）從樣本中體重在區(qū)間（50，60]上的女生中隨機抽取兩人，求體重在區(qū)間（55，60]上的女生至少有一人被抽中的概率．

7．已知$\overrightarrow{e_1}$，$\overrightarrow{e_2}$是互相垂直的單位向量，若$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\sqrt{3}$$\overrightarrow{{e}_{2}}$與$λ\overrightarrow{e_1}-\overrightarrow{e_2}$的夾角為60°，則實數(shù)λ的值為$\frac{\sqrt{3}}{3}$．

6．已知向量$\overrightarrow{m}$=（sin（$\frac{π}{2}$-x），$-\sqrt{3}cosx）$，$\overrightarrow{n}$=（sinx，cosx），f（x）=$\overrightarrow{m}$?$\overrightarrow{n}$．
（1）求f（x）的最大值和對稱軸方程；
（2）討論f（x）在$[\frac{π}{6}，\frac{2π}{3}]$上的單調(diào)性．

5．已知函數(shù)f（x）=2^x，$g（x）=\frac{1}{{{2^{|x|}}}}+2$．
（1）求函數(shù)g（x）的值域；
（2）求滿足方程f（x）-g（x）=0的x的值．

4．設命題p：關于x的不等式a^x＜1的解集是{x|x＜0}；
命題q：?x₀∈R，ax₀²+4x₀+a≤0．若￢p∨q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

3．電視傳媒公司為了解某地區(qū)電視觀眾對里約奧運會的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．已知“體育迷”中有10名女性．
（1）試求“體育迷”中的男性觀眾人數(shù)；
（2）據(jù)此資料完成2×2列聯(lián)表，你是否認為“體育迷”與性別有關？

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

右面的臨界值表供參考：
（參考公式：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}，其中n=a+b+c+d$

	非體育迷	體育迷	合計
男
女
合計