【題目】已知橢圓C： (＞b＞0)的離心率為，A(,0)， B(0，b)，O(0,0)，△OAB的面積為1.

(1)求橢圓C的方程；

(2)設(shè)P是橢圓C上一點(diǎn)，直線PA與y軸交于點(diǎn)M，直線PB與x軸交于點(diǎn)N.求證：|AN|·|BM|為定值．

在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（θ為參數(shù)），直線l的參數(shù)方程為.

（1）若a=1，求C與l的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）若C上的點(diǎn)到l的距離的最大值為，求a.

【題目】已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓C： =1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)，A，B分別為C的左，右頂點(diǎn)．P為C上一點(diǎn)，且PF⊥x軸，過(guò)點(diǎn)A的直線l與線段PF交于點(diǎn)M，與y軸交于點(diǎn)E．若直線BM經(jīng)過(guò)OE的中點(diǎn)，則C的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2x+），其中為實(shí)數(shù)，若 對(duì)x∈R恒成立，且 ，則f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】若函數(shù)y=2sin（2x+φ）的圖象過(guò)點(diǎn)（ ，1），則它的一條對(duì)稱軸方程可能是（ ）
A.x=
B.x=
C.x=
D.x=

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，，求的取值范圍.

【題目】已知集合M={1，2，3，4}，N={（a，b）|a∈M，b∈M}，A是集合N中任意一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則直線OA與y=x2+1有交點(diǎn)的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.

【題目】如圖，已知橢圓C的中心為原點(diǎn)O，F(xiàn)（﹣2 ，0）為C的左焦點(diǎn)，P為C上一點(diǎn)，滿足|OP|=|OF|且|PF|=4，則橢圓C的方程為（ ）

A. =1
B. =1
C. =1
D. =1

【題目】已知分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在上，連結(jié)并延長(zhǎng)至點(diǎn)，使得，設(shè)點(diǎn)的軌跡為.

(1)求的方程；

(2)設(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)，連結(jié)交于點(diǎn)，若直線的斜率與直線的斜率存在且不為零，證明: 這兩條直線的斜率之比為定值.

【題目】下列幾個(gè)命題
①方程ax2+x+1=0有且只有一個(gè)實(shí)根的充要條件是a= ；
②函數(shù)y= + 是偶函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=（2x﹣3）2+1的圖象是由函數(shù)y=（2x﹣5）2+1的圖象向左平移1個(gè)單位得到的；
④命題“若x，y都是偶數(shù)，則x+y也是偶數(shù)”的逆命題為真命題；
⑤已知p，q是簡(jiǎn)單命題，若p∨q是真命題，則p∧q也是真命題；
⑥若函數(shù)f（x）=|ax﹣1|﹣log2（x+2），（a＞1）有兩個(gè)零點(diǎn)x1 ， x2 ， 則（x1+2）（x2+2）＞1．
其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5