【題目】如圖四邊形ABCD為梯形，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=2，AB=4，BC=5，圖中陰影部分（梯形剪去一個(gè)扇形）繞AB旋轉(zhuǎn)一周形成一個(gè)旋轉(zhuǎn)體．
（1）求該旋轉(zhuǎn)體的表面積；
（2）求該旋轉(zhuǎn)體的體積．

【題目】設(shè)點(diǎn)，動(dòng)圓經(jīng)過點(diǎn)且和直線相切，記動(dòng)圓的圓心的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)曲線上一點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過的直線交于另一點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交于另一點(diǎn).若是的切線，求的最小值.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線的參數(shù)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）寫出直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；

（2）求直線與曲線的交點(diǎn)的直角坐標(biāo).

【題目】在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點(diǎn)P是正方體棱上的一點(diǎn)（不包括棱的端點(diǎn)），滿足|PB|+|PD1|= 的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為；若滿足|PB|+|PD1|=m的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為6，則m的取值范圍是 ．

【題目】連接球面上兩點(diǎn)的線段稱為球的弦，半徑為4的球的兩條弦AB、CD的長(zhǎng)度分別為2 和4 ，M、N分別是AB、CD的中點(diǎn)，兩條弦的兩端都在球面上運(yùn)動(dòng)，有下面四個(gè)命題：
①弦AB、CD可能相交于點(diǎn)M；
②弦AB、CD可能相交于點(diǎn)N；
③MN的最大值是5；
④MN的最小值是1；
其中所有正確命題的序號(hào)為 ．

【題目】已知函數(shù)f（x）= 的定義域?yàn)锳．
（1）求A；
（2）已知k＞0，集合B={x| }，且A∩B≠，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

【題目】如圖，三棱柱中， 平面， 分別為和的中點(diǎn)， 是邊長(zhǎng)為2 的正三角形， .

（1）證明： 平面；

（2）求二面角的余弦值.

【題目】已知點(diǎn)A（﹣2，0），B（2，0），C（0，2），直線y=ax+b（a＞0）將△ABC分割為面積相等的兩部分，則b的取值范圍是（ ）
A.（0， ）
B.
C.
D.

【題目】已知函數(shù).

（1）若函數(shù)存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)是函數(shù)的兩個(gè)極值點(diǎn)，若，求的最大值.

【題目】將正方形ABCD沿對(duì)角線BD折成直二面角A﹣BD﹣C，有如下四個(gè)結(jié)論：
①AC⊥BD；
②△ACD是等邊三角形；
③AB與平面BCD成60°的角；
④AB與CD所成的角為60°；
其中正確結(jié)論是（寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)）