【題目】某地棚戶區(qū)改造建筑平面示意圖如圖所示，經(jīng)規(guī)劃調(diào)研確定，棚改規(guī)劃建筑用地區(qū)域近似為圓面，該圓面的內(nèi)接四邊形是原棚戶區(qū)建筑用地，測量可知邊界萬米，萬米，萬米.

（1）請計算原棚戶區(qū)建筑用地的面積及的長；

（2）因地理條件的限制，邊界不能更改，而邊界可以調(diào)整，為了提高棚戶區(qū)建筑用地的利用率，請在圓弧上設(shè)計一點，使得棚戶區(qū)改造后的新建筑用地的面積最大，并求出最大值.

【題目】已知橢圓： 左焦點，左頂點，橢圓上一點滿足軸，且點在軸下方， 連線與左準線交于點，過點任意引一直線與橢圓交于，連結(jié)交于點，若實數(shù)滿足： ， .

（1）求的值；

（2）求證：點在一定直線上.

【題目】數(shù)列的前項和為，且

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若數(shù)列滿足：，求 的通項公式；

（3）令，求數(shù)列的前項和.

【題目】不等關(guān)系已知滿足且，則下列選項中一定成立的是（ ）

A. B. C. D.

【題目】已知橢圓： 上頂點為，右焦點為，過右頂點作直線，且與軸交于點，又在直線和橢圓上分別取點和點，滿足（為坐標原點），連接.

（1）求的值，并證明直線與圓相切；

（2）判斷直線與圓是否相切？若相切，請證明；若不相切，請說明理由.

【題目】古希臘有一著名的尺規(guī)作圖題“倍立方問題”：求作一個正方體，使它的體積等于已知立方體體積的2倍，倍立方問題可以利用拋物線（可尺規(guī)作圖）來解決，首先作一個通徑為（其中正數(shù)為原立方體的棱長）的拋物線，如圖，再作一個頂點與拋物線頂點重合而對稱軸垂直的拋物線，且與交于不同于點的一點，自點向拋物線的對稱軸作垂線，垂足為，可使以為棱長的立方體的體積為原立方體的2倍.

（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担�求拋物線的標準方程；

（2）為使以為棱長的立方體的體積為原立方體的2倍，求拋物線的標準方程（只須以一個開口方向為例）.

【題目】過點作圓 的切線， 為坐標原點，切點為，且.

（1）求的值；

（2）設(shè)是圓上位于第一象限內(nèi)的任意一點，過點作圓的切線，且交軸于點，交y軸于點，設(shè)，求的最小值．

【題目】已知圓心在軸上且通過點的圓與直線相切．

（1）求圓的方程；

（2）已知直線經(jīng)過點，并且被圓C截得的弦長為，求直線l的方程．

【題目】已知函數(shù)（）.

（Ⅰ）若函數(shù)有零點，求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若對任意的，都有，求實數(shù)的取值范圍.

(1)求證：BF⊥平面ACFD；

(2)求二面角B-AD-F的平面角的余弦值．