【題目】從甲乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示(如圖所示)，設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為中位數(shù)分別為則（ ）

A. x甲＜x乙，m甲＞m乙 B. x甲＞x乙，m甲＞m乙

C. x甲＞x乙，m甲＜m乙 D. x甲＜x乙，m甲＜m乙

【題目】如圖，在四棱錐中， 底面，底面為正方形， ， 分別是的中點.

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值.

【題目】某程序框圖如圖所示，該程序運行后輸出的值是（ ）

A. B. C. D.

【題目】一種設(shè)備的單價為元，設(shè)備維修和消耗費用第一年為元，以后每年增加元（是常數(shù)）.用表示設(shè)備使用的年數(shù)，記設(shè)備年平均費用為，即 (設(shè)備單價設(shè)備維修和消耗費用）設(shè)備使用的年數(shù).

（Ⅰ）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅱ）當， 時，求這種設(shè)備的最佳更新年限.

【題目】已知函數(shù)的定義域為，對任意實數(shù)，都有．

（1）求的值并判斷函數(shù)的奇偶性；

（2）已知函數(shù)，

①驗證函數(shù)是否滿足題干中的條件，即驗證對任意實數(shù)，是否成立；

②若函數(shù)，其中，討論函數(shù)的零點個數(shù)情況．

【題目】已知函數(shù)（）在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.

（Ⅰ）求實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）記兩個極值點分別為， （），求證： .

【題目】設(shè)頂點在原點，焦點在軸上的拋物線過點，過作拋物線的動弦， ，并設(shè)它們的斜率分別為， .

(Ⅰ)求拋物線的方程；

(Ⅱ)若，求證：直線的斜率為定值，并求出其值；

（III）若，求證：直線恒過定點，并求出其坐標.

【題目】若關(guān)于的不等式恰好有4個整數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

【題目】在△ABC中，a，b，c分別是三內(nèi)角A，B，C所對應(yīng)的三邊，已知b2+c2=a2+bc
（1）求角A的大�。�
（2）若 ，試判斷△ABC的形狀．