【題目】已知橢圓的離心率為，其左、右焦點分別為，點是坐標平面內一點，且， （為坐標原點）.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點且斜率為的動直線交橢圓于兩點，在軸上是否存在定點，使以為直徑的圓恒過該點？若存在，求出點的坐標，若不存在，說明理由.

【題目】狄利克雷函數(shù)是高等數(shù)學中的一個典型函數(shù)，若，則稱為狄利克雷函數(shù)．對于狄利克雷函數(shù)，給出下面4個命題：①對任意，都有；②對任意，都有；③對任意，都有， ；④對任意，都有．其中所有真命題的序號是（ ）

A. ①④ B. ②③ C. ①②③ D. ①③④

①在一個列聯(lián)表中,由計算得,則有的把握確認這兩類指標間有關聯(lián)

②若二項式的展開式中所有項的系數(shù)之和為，則展開式中的系數(shù)是

③隨機變量服從正態(tài)分布,則

④若正數(shù)滿足，則的最小值為

其中正確命題的序號為( )

A. ①②③B. ①③④C. ②④D. ③④

【題目】在集合中，任取個元素構成集合. 若的所有元素之和為偶數(shù)，則稱為的偶子集，其個數(shù)記為；若的所有元素之和為奇數(shù)，則稱為的奇子集，其個數(shù)記為. 令

(1)當 時，求的值；

(2)求.

【題目】已知函數(shù)，其中為實數(shù)．

（1）若函數(shù)為定義域上的單調函數(shù)，求的取值范圍．

（2）若，滿足不等式成立的正整數(shù)解有且僅有一個，求的取值范圍．

【題目】二次函數(shù)在區(qū)間上有最大值4，最小值0.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設，若在時恒成立，求的范圍.

【題目】一個正三棱柱的三視圖如圖所示，若該三棱柱的外接球的表面積為，則側視圖中的的值為 （ ）

A. 6 B. 4 C. 3 D. 2

【題目】《九章算術》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復還迎駑馬，二馬相逢.根據(jù)該問題設計程序框圖如下，若輸入，則輸出的值是（ ）

A. 8 B. 9 C. 12 D. 16

【題目】某校從參加某次知識競賽的同學中，選取60名同學將其成績（百分制，均為整數(shù)）分成， ， ， ， ， 六組后，得到部分頻率分布直方圖（如圖），觀察圖形中的信息，回答下列問題：

（1）求分數(shù)內的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）從頻率分布直方圖中，估計本次考試成績的中位數(shù)；

（3）若從第1組和第6組兩組學生中，隨機抽取2人，求所抽取2人成績之差的絕對值大于10的概率.

（2）解關于x的不等式ax2﹣3x+2＞5﹣ax（a∈R）．