【題目】意大利數(shù)學(xué)家列昂納多·斐波那契是第一個研究了印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)理論的歐洲人，斐波那契數(shù)列被譽(yù)為是最美的數(shù)列，斐波那契數(shù)列滿足：，，.若將數(shù)列的每一項(xiàng)按照下圖方法放進(jìn)格子里，每一小格子的邊長為1，記前項(xiàng)所占的格子的面積之和為，每段螺旋線與其所在的正方形所圍成的扇形面積為，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】若數(shù)列共有k項(xiàng)，且同時滿足，，則稱數(shù)列為數(shù)列.

（1）若等比數(shù)列為數(shù)列，求的值；

（2）已知為給定的正整數(shù)，且，

①若公差為的等差數(shù)列是數(shù)列，求公差d；

②若數(shù)列的通項(xiàng)公式為，其中常數(shù)，判斷數(shù)列是否為數(shù)列，并說明理由.

【題目】（1）是否存在實(shí)數(shù)，使得等式 對于一切正整數(shù)都成立？若存在，求出，，的值并給出證明；若不存在，請說明理由.

（2）求證：對任意的，.

【題目】如圖，在正三棱柱中，所有棱長都等于.

（1）當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時，

①求異面直線和所成角的余弦值；

②求二面角的正弦值；

（2）當(dāng)點(diǎn)在線段上（包括兩個端點(diǎn)）運(yùn)動時，求直線與平面所成角的正弦值的取值范圍.

對10名高中生又進(jìn)行了詳細(xì)分類如下表：

(1)求來“騰越”參加冰雪運(yùn)動的人員中高中生的概率；

(2)根據(jù)統(tǒng)計(jì)，春節(jié)當(dāng)天來“騰越”參加冰雪運(yùn)動的人員中，小學(xué)生是340人，估計(jì)高中生是多少人？

（3）在上表10名高中生中，從高二，高三6名學(xué)生中隨機(jī)選出2人進(jìn)行情況調(diào)查，至少有一名高三學(xué)生的概率是多少？

【題目】如圖，島、相距海里．上午9點(diǎn)整有一客輪在島的北偏西且距島 海里的處，沿直線方向勻速開往島，在島停留分鐘后前往市．上午測得客輪位于島的北偏西且距島 海里的處，此時小張從島乘坐速度為海里/小時的小艇沿直線方向前往島換乘客輪去市．

（Ⅰ）若，問小張能否乘上這班客輪？

（Ⅱ）現(xiàn)測得， ．已知速度為海里/小時()的小艇每小時的總費(fèi)用為()元，若小張由島直接乘小艇去市，則至少需要多少費(fèi)用？

【題目】若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有2019個零點(diǎn)，則________

技術(shù)標(biāo)、商務(wù)標(biāo)基本都是由公司的技術(shù)、資質(zhì)、資信等實(shí)力來決定的。報(bào)價表則相對靈活，報(bào)價標(biāo)的評分方法是：基準(zhǔn)價的基準(zhǔn)分是68分，若報(bào)價每高于基準(zhǔn)價1%，則在基準(zhǔn)分的基礎(chǔ)上扣0.8分，最低得分48分；若報(bào)價每低于基準(zhǔn)價1%，則在基準(zhǔn)分的基礎(chǔ)上加0.8分，最高得分為80分。若報(bào)價低于基準(zhǔn)價15%以上(不含15%)每再低1%，在80分在基礎(chǔ)上扣0.8分。在某次招標(biāo)中，若基準(zhǔn)價為1000（萬元）。甲、乙兩公司綜合得分如下表：

甲公司報(bào)價為1100（萬元），乙公司的報(bào)價為800（萬元）則甲，乙公司的綜合得分，分別是

A. 73，75.4 B. 73,80 C. 74.6,76 D. 74.6 ,75.4

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為， ，數(shù)列滿足點(diǎn)在直線上.

(1)求數(shù)列， 的通項(xiàng)， ；

(2)令，求數(shù)列的前項(xiàng)和；

(3)若，求對所有的正整數(shù)都有成立的的范圍．

【題目】如圖，在四棱錐中，已知平面，且四邊形為直角梯形，，，點(diǎn),分別是,的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）若點(diǎn)為棱上一點(diǎn)，且平面平面， 求證：