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【題目】在直角坐標(biāo)系x-O-y中,已知曲線E:(t為參數(shù))

(1)在極坐標(biāo)系O-x中,若A、B、C為E上按逆時(shí)針排列的三個(gè)點(diǎn),△ABC為正三角形,其中A點(diǎn)的極角θ=,求B、C兩點(diǎn)的極坐標(biāo);

(2)在直角坐標(biāo)系x-O-y中,已知?jiǎng)狱c(diǎn)P,Q都在曲線E上,對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為t=α與t=2α (0<α<2π),M為PQ的中點(diǎn),求 |MO| 的取值范圍

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【題目】已知函數(shù).

(1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(2)若直線與曲線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,且,求整數(shù)所有可能的值.

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【題目】將函數(shù)fx)=sinx的圖象向右平移個(gè)單位,橫坐標(biāo)縮小至原來的倍(縱坐標(biāo)不變)得到函數(shù)y=gx)的圖象.

(1)求函數(shù)gx)的解析式;

(2)若關(guān)于x的方程2gx)-m=0在x∈[0,]時(shí)有兩個(gè)不同解,求m的取值范圍.

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【題目】已知橢圓的上頂點(diǎn)為,右焦點(diǎn)為,直線與圓相切.

(1)求橢圓的方程;

(2)若不過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓交于兩點(diǎn),且,試探究:直線是否過定點(diǎn),若是,求該定點(diǎn)的坐標(biāo),若不是,請(qǐng)說明.

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【題目】在十九大“建設(shè)美麗中國(guó)”的號(hào)召下,某省級(jí)生態(tài)農(nóng)業(yè)示范縣大力實(shí)施綠色生產(chǎn)方案,對(duì)某種農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)方式分別進(jìn)行了甲、乙兩種方案的改良。為了檢查甲、乙兩種方案的改良效果,隨機(jī)在這兩種方案中各任意抽取了40件產(chǎn)品作為樣本逐件稱出它們的重量(單位:克),重量值落在之間的產(chǎn)品為合格品,否則為不合格品。下表是甲、乙兩種方案樣本頻數(shù)分布表。

產(chǎn)品重量

甲方案頻數(shù)

乙方案頻數(shù)

6

2

8

12

14

18

8

6

4

2

(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)求甲(同組中的重量值用組中點(diǎn)數(shù)值代替)方案樣本中40件產(chǎn)品的平均數(shù)和中位數(shù)

(2)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)完成下面列聯(lián)表,并回答有多大把握認(rèn)為“產(chǎn)品是否為合格品與改良方案的選擇有關(guān)”.

甲方案

乙方案

合計(jì)

合格品

不合格品

合計(jì)

參考公式其中.

臨界值表

0.100

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.814

5.024

6.635

10.828

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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