【題目】△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知△ABC的面積為

（1）求sinBsinC;

（2）若6cosBcosC=1，a=3，求△ABC的周長.

【題目】已知函數(shù)

（1）若函數(shù)在上遞減，在上遞增，求實數(shù)的值.

（2）若函數(shù)在定義域上不單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍.

（3）若方程有兩個不等實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍，并證明.

【題目】已知橢圓：的兩個焦點為,,焦距為,直線:與橢圓相交于,兩點,為弦的中點.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;

（2）若直線:與橢圓相交于不同的兩點,,,若（為坐標(biāo)原點）,求的取值范圍.

【題目】2019年雙十一落下帷幕，天貓交易額定格在268（單位：十億元）人民幣（下同），再創(chuàng)新高，比去年218（十億元）多了50（十億元），這些數(shù)字的背后，除了是消費者買買買的表現(xiàn)，更是購物車里中國新消費的奇跡，為了研究歷年銷售額的變化趨勢，一機構(gòu)統(tǒng)計了2010年到2019年天貓雙十一的銷售額數(shù)據(jù)（單位：十億元），繪制如下表1：

表1

根據(jù)以上數(shù)據(jù)繪制散點圖，如圖所示．

（1）把銷售額超過100（十億元）的年份叫“暢銷年”，把銷售額超過200（十億元）的年份叫“狂歡年”，從2010年到2019年這十年的“暢銷年”中任取2個，求至少取到一個“狂歡年”的概率；

（2）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個適宜作為銷售額關(guān)于的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）；

（3）根據(jù)（2）的判斷結(jié)果及下表中的數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程，并預(yù)測2020年天貓雙十一的銷售額．（注：數(shù)據(jù)保留小數(shù)點后一位）

參考數(shù)據(jù)：，

參考公式：對于一組數(shù)據(jù)，，…，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計公式分別為，．

【題目】橢圓上頂點為，為橢圓中心，為橢圓的右焦點，且焦距為，離心率為．

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）直線交橢圓于，兩點，判斷是否存在直線，使點恰為的垂心？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由．

【題目】已知極點與平面直角坐標(biāo)系的原點重合，極軸與軸的正半軸重合，直線的參數(shù)方程為（是參數(shù)），曲線的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)直線與曲線交于，兩點，點為曲線上一點，求使面積取得最大值時的點坐標(biāo)．

（1）（�。└鶕�(jù)直方圖求及這100個零件的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據(jù)用該組數(shù)據(jù)區(qū)間的中點值表示）；

（ⅱ）以樣本估計總體，經(jīng)過專家研究，零件的質(zhì)量指標(biāo)值，試估計10000件零件質(zhì)量指標(biāo)值在內(nèi)的件數(shù)；

（2）設(shè)每個零件利潤為元，質(zhì)量指標(biāo)值為，利潤與質(zhì)量指標(biāo)值之間滿足函數(shù)關(guān)系.假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，試估算該批零件的平均利潤.（結(jié)果四舍五入，保留整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：，則，，

【題目】已知命題:函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；命題:在區(qū)間上恒成立.

（1）如果命題為真命題，求實數(shù)的值或取值范圍;

（2）命題“”為真命題,“”為假命題，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若當(dāng)時，總有，求的最大值.

在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，以軸非負半軸為極軸建立極坐標(biāo)系， 已知曲線的極坐標(biāo)方程為，直線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）寫出曲線和直線的直角坐標(biāo)方程；

（Ⅱ）設(shè)直線過點與曲線交于不同兩點，的中點為，與的交點為，求．