【題目】我國(guó)著名數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界矚目的成就，哥德巴赫猜想內(nèi)容是“每個(gè)大于的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)素?cái)?shù)的和”（ 注：如果一個(gè)大于的整數(shù)除了和自身外無(wú)其他正因數(shù)，則稱(chēng)這個(gè)整數(shù)為素?cái)?shù)），在不超過(guò)的素?cái)?shù)中，隨機(jī)選取個(gè)不同的素?cái)?shù)、，則的概率是（ ）

A.B.C.D.

【題目】某工廠(chǎng)只生產(chǎn)口罩、抽紙和棉簽，如圖是該工廠(chǎng)年至年各產(chǎn)量的百分比堆積圖（例如：年該工廠(chǎng)口罩、抽紙、棉簽產(chǎn)量分別占、、），根據(jù)該圖，以下結(jié)論一定正確的是（ ）

A.年該工廠(chǎng)的棉簽產(chǎn)量最少

B.這三年中每年抽紙的產(chǎn)量相差不明顯

C.三年累計(jì)下來(lái)產(chǎn)量最多的是口罩

D.口罩的產(chǎn)量逐年增加

【題目】如圖，設(shè)拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)與軸交于橢圓的右焦點(diǎn)，為橢圓的左焦點(diǎn)，橢圓的利息率為，拋物線(xiàn)與橢圓交于軸上方一點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)其交拋物線(xiàn)于點(diǎn)，為拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，且在，之間移動(dòng).

（1）當(dāng)取最小值時(shí)，求的值；

（2）若的邊長(zhǎng)恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，當(dāng)的面積取最大值時(shí)，求面積最大值及此時(shí)直線(xiàn)的方程.

【題目】設(shè)函數(shù)，.

（1）討論在上的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，若存在正實(shí)數(shù)，使得對(duì)，都有，求的取值范圍..

【題目】某超市舉辦酬賓活動(dòng)，單次購(gòu)物超過(guò)元的顧客可參與一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，活動(dòng)規(guī)則如下：盒子中裝有大小和形狀完全相同的個(gè)小球，其中個(gè)紅球、個(gè)白球和個(gè)黑球，從中不放回地隨機(jī)抽取個(gè)球，每個(gè)球被抽到的機(jī)會(huì)均等.每抽到個(gè)紅球記分，每抽到個(gè)白球記分，每抽到個(gè)黑球記分.如果抽取個(gè)球總得分分可獲得元現(xiàn)金，總得分低于分沒(méi)有現(xiàn)金，其余得分可獲得元現(xiàn)金.

（1）設(shè)抽取個(gè)球總得分為隨機(jī)變量，求隨機(jī)變量的分布列；

（2）設(shè)每位顧客一次抽獎(jiǎng)獲得現(xiàn)金元，求的數(shù)學(xué)期望.

【題目】某學(xué)校為擔(dān)任班主任的教師辦理手機(jī)語(yǔ)音月卡套餐，為了解通話(huà)時(shí)長(zhǎng)，采用隨機(jī)抽樣的方法，得到該校100位班主任每人的月平均通話(huà)時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘）的數(shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示，將頻率視為概率.

（1）求圖中的值；

（2）估計(jì)該校擔(dān)任班主任的教師月平均通話(huà)時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù)；

（3）在，這兩組中采用分層抽樣的方法抽取6人，再?gòu)倪@6人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的2人恰在同一組的概率.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線(xiàn)的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為．

（1）求直線(xiàn)的普通方程和曲線(xiàn)的直角坐標(biāo)方程；

（2）設(shè)點(diǎn)，直線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)為、，求的值．

【題目】已知函數(shù)

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

【題目】某電子元件生產(chǎn)廠(chǎng)家新引進(jìn)一條產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)線(xiàn)，現(xiàn)對(duì)檢測(cè)線(xiàn)進(jìn)行上線(xiàn)的檢測(cè)試驗(yàn)：從裝有個(gè)正品和個(gè)次品的同批次電子元件的盒子中隨機(jī)抽取出個(gè)，再將電子元件放回.重復(fù)次這樣的試驗(yàn)，那么“取出的個(gè)電子元件中有個(gè)正品，個(gè)次品”的結(jié)果恰好發(fā)生次的概率是（ ）

A.B.C.D.