【題目】已知在直角坐標(biāo)系內(nèi)，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為傾斜角）．以為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為．

（Ⅰ）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程及直線經(jīng)過的定點的坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)直線與曲線相交于兩點，求點到兩點的距離之和的最大值．

【題目】在直角坐標(biāo)系中，動點（其中）到點的距離的倍與點到直線的距離的倍之和記為，且.

（Ⅰ）求點的軌跡的方程；

（Ⅱ）設(shè)過點的直線與軌跡交于兩點，求的取值范圍.

【題目】已知定義域為的奇函數(shù)，滿足,下面四個關(guān)于函數(shù)的說法：①存在實數(shù)，使關(guān)于的方程有個不相等的實數(shù)根；②當(dāng)時，恒有；③若當(dāng)時，的最小值為，則；④若關(guān)于的方程和的所有實數(shù)根之和為零，則．其中說法正確的有______．（將所有正確說法的標(biāo)號填在橫線上）

【題目】如圖，底面為正方形的四棱錐中，平面，為棱上一動點，.

（1）當(dāng)為中點時，求證：平面；

（2）當(dāng)平面時，求的值；

（3）在（2）的條件下，求二面角的余弦值.

【題目】已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向右平移個單位長度后得到函數(shù)，的圖像關(guān)于軸對稱，且.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）設(shè)函數(shù)，若函數(shù)的圖像在上恰有2個最高點，求實數(shù)的取值范圍.

【題目】已知遞增的等差數(shù)列的前項和為，若，，成等比數(shù)列，且.

（1）求數(shù)列的通項公式及前項和；

（2）設(shè)，求數(shù)列的前項和.

【題目】在中，設(shè)邊，，所對的角分別為，，，已知.

（1）求角的大小；

（2）若，求的值.

【題目】已知是定義在上的偶函數(shù)，滿足，當(dāng)時，，若，，，則，，的大小關(guān)系為（ ）

A.B.C.D.

【題目】如圖，在幾何體中，為正三角形，，平面，若是棱的中點，且，則異面直線與所成角的余弦值為（ ）

A.B.

C.D.

【題目】設(shè)，是兩條不同的直線，，，是三個不同的平面，給出下列四個命題：

①若，，則，為異面直線； ②若，，，則；

③若，，則； ④若，，，則.

則上述命題中真命題的序號為（ ）

A.①②B.③④C.②D.②④