【題目】指數是用體重公斤數除以身高米數的平方得出的數字，是國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個標準．對于高中男體育特長生而言，當數值大于或等于20.5時，我們說體重較重，當數值小于20.5時，我們說體重較輕，身高大于或等于我們說身高較高，身高小于170cm我們說身高較矮．

（Ⅰ）已知某高中共有32名男體育特長生，其身高與指數的數據如散點圖，請根據所得信息，完成下述列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認為男生的身高對指數有影響．

（Ⅱ）①從上述32名男體育特長生中隨機選取8名，其身高和體重的數據如表所示：

根據最小二乘法的思想與公式求得線性回歸方程為．利用已經求得的線性回歸方程，請完善下列殘差表，并求（解釋變量（身高）對于預報變量（體重）變化的貢獻值）（保留兩位有效數字）；

②通過殘差分析，對于殘差的最大（絕對值）的那組數據，需要確認在樣本點的采集中是否有人為的錯誤，已知通過重新采集發(fā)現(xiàn)，該組數據的體重應該為．小明重新根據最小二乘法的思想與公式，已算出，請在小明所算的基礎上求出男體育特長生的身高與體重的線性回歸方程．

參考數據：

，，，，

參考公式：，，，，．

（Ⅰ）根據莖葉圖找出40歲以上網友中滿意度得分的眾數和中位數；

（Ⅱ）根據莖葉圖完成下面列聯(lián)表，并根據以上數據，判斷是否有的把握認為滿意度與年齡有關；

（Ⅲ）先采用分層抽樣的方法從40歲及以下的網友中選取7人，再從這7人中隨機選出2人，將頻率視為概率，求選出的2人中至少有1人是不滿意的概率．

參考格式：，其中

(1)求圖中a的值;

(2)根據頻率分布直方圖,估計這100名學生期中考試數學成績的平均分;

(3)現(xiàn)用分層抽樣的方法從第3、4、5組中隨機抽取6名學生,將該樣本看成一個總體,從中隨機抽取2名,求其中恰有1人的分數不低于90分的概率.

【題目】某運動制衣品牌為了成衣尺寸更精準，現(xiàn)選擇15名志愿者，對其身高和臂展進行測量（單位：厘米），左圖為選取的15名志愿者身高與臂展的折線圖，右圖為身高與臂展所對應的散點圖，并求得其回歸方程為，以下結論中不正確的為

A. 15名志愿者身高的極差小于臂展的極差

B. 15名志愿者身高和臂展成正相關關系，

C. 可估計身高為190厘米的人臂展大約為189.65厘米，

D. 身高相差10厘米的兩人臂展都相差11.6厘米，

①線性回歸直線必過樣本數據的中心點（）；

②回歸直線就是散點圖中經過樣本數據點最多的那條直線；

③當相關性系數時，兩個變量正相關；

④如果兩個變量的相關性越強，則相關性系數就越接近于．

其中真命題的個數為（　�。�

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】設某大學的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關關系，根據一組樣本數據（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71，則下列結論中不正確的是

A. y與x具有正的線性相關關系

B. 回歸直線過樣本點的中心（，）

C. 若該大學某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學某女生身高為170cm，則可斷定其體重比為58.79kg

A.從2013年到2016年，該校紙質書人均閱讀量逐年增長

B.2013年至2018年，該校紙質書人均閱讀量的中位數是46.7本

C.2013年至2018年，該校紙質書人均閱讀量的極差是45.3本

D.2013年至2018年，該校后三年紙質書人均閱讀量總和是前三年紙質書人均閱讀量總和的2倍

【題目】(1)利用“五點法”畫出函數在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖.

列表:

作圖:

(2)并說明該函數圖象可由的圖象經過怎么變換得到的.

(3)求函數圖象的對稱軸方程.

已知曲線C的極坐標方程是ρ=2cosθ，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線L的參數方程是（t為參數）．

（1）求曲線C的直角坐標方程和直線L的普通方程；

（2）設點P（m，0），若直線L與曲線C交于A，B兩點，且|PA||PB|=1，求實數m的值．

【題目】已知橢圓：的離心率，且圓過橢圓的上，下頂點.

（1）求橢圓的方程.

（2）若直線的斜率為，且直線交橢圓于、兩點，點關于點的對稱點為，點是橢圓上一點，判斷直線與的斜率之和是否為定值，如果是，請求出此定值：如果不是，請說明理.