科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】某地區(qū)實(shí)施“光盤(pán)行動(dòng)”以后,某自助啤酒吧也制定了自己的行動(dòng)計(jì)劃,進(jìn)店的每一位客人需預(yù)交50元,啤酒根據(jù)需要自己用量杯量取.結(jié)賬時(shí),剩余酒量不足1升的,按0升計(jì)算(如剩余1.7升,記為剩余1升).
統(tǒng)計(jì)表明飲酒量與人數(shù)有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系,下面是隨機(jī)采集的5組數(shù)據(jù)(其中表示飲酒人數(shù),(升)表示飲酒量):,,,,.
(1)求由這5組數(shù)據(jù)得到的關(guān)于的回歸直線方程;
(2)小王約了5位朋友一同來(lái)飲酒,小王及朋友用量杯共量取了8升啤酒,這時(shí),酒吧服務(wù)生對(duì)小王說(shuō),根據(jù)他的經(jīng)驗(yàn),小王和朋友量取的啤酒可能喝不完,可以考慮再邀請(qǐng)一個(gè)或兩個(gè)朋友一起來(lái)飲酒,會(huì)更劃算.試問(wèn)小王是否該接受服務(wù)生的建議.
參考數(shù)據(jù):回歸直線的方程是,其中
,.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,.
(1)求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)當(dāng)時(shí),若關(guān)于的方程存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)根,證明:且.
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科目: 來(lái)源: 題型:
【題目】已知橢圓()的左、右焦點(diǎn)分別是,,點(diǎn)為的上頂點(diǎn),點(diǎn)在上,,且.
(1)求的方程;
(2)已知過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于,兩點(diǎn),垂直于的直線過(guò)且與橢圓交于,兩點(diǎn),若,求.
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【題目】如圖,在四棱錐中,四邊形是邊長(zhǎng)為2的正方形,,為的中點(diǎn),點(diǎn)在上,平面,在的延長(zhǎng)線上,且.
(1)證明:平面.
(2)過(guò)點(diǎn)作的平行線,與直線相交于點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(dòng)時(shí),二面角能否等于?請(qǐng)說(shuō)明理由.
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【題目】“綠水青山就是金山銀山”的生態(tài)文明發(fā)展理念已經(jīng)深入人心,這將推動(dòng)新能源汽車(chē)產(chǎn)業(yè)的迅速發(fā)展.下表是近幾年我國(guó)某地區(qū)新能源乘用車(chē)的年銷(xiāo)售量與年份的統(tǒng)計(jì)表:
某機(jī)構(gòu)調(diào)查了該地區(qū)30位購(gòu)車(chē)車(chē)主的性別與購(gòu)車(chē)種類(lèi)情況,得到的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示:
(1)求新能源乘用車(chē)的銷(xiāo)量關(guān)于年份的線性相關(guān)系數(shù),并判斷與是否線性相關(guān);
(2)請(qǐng)將上述列聯(lián)表補(bǔ)充完整,并判斷是否有的把握認(rèn)為購(gòu)車(chē)車(chē)主是否購(gòu)置新能源乘用車(chē)與性別有關(guān);
(3)若以這30名購(gòu)車(chē)車(chē)主中購(gòu)置新能源乘用車(chē)的車(chē)主性別比例作為該地區(qū)購(gòu)置新能源乘用車(chē)的車(chē)主性別比例,從該地區(qū)購(gòu)置新能源乘用車(chē)的車(chē)主中隨機(jī)選取50人,記選到女性車(chē)主的人數(shù)為,求的數(shù)學(xué)期望與方差.
參考公式:
,,其中.,若,則可判斷與線性相交.
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【題目】定義在上的偶函數(shù)滿足,且,當(dāng)時(shí),.已知方程在區(qū)間上所有的實(shí)數(shù)根之和為.將函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,則__________,__________.
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【題目】在古裝電視劇《知否》中,甲乙兩人進(jìn)行一種投壺比賽,比賽投中得分情況分“有初”“貫耳”“散射”“雙耳”“依竿”五種,其中“有初”算“兩籌”,“貫耳”算“四籌”,“散射”算“五籌”,“雙耳”算“六籌”,“依竿”算“十籌”,三場(chǎng)比賽得籌數(shù)最多者獲勝.假設(shè)甲投中“有初”的概率為,投中“貫耳”的概率為,投中“散射”的概率為,投中“雙耳”的概率為,投中“依竿”的概率為,乙的投擲水平與甲相同,且甲乙投擲相互獨(dú)立.比賽第一場(chǎng),兩人平局;第二場(chǎng),甲投了個(gè)“貫耳”,乙投了個(gè)“雙耳”,則三場(chǎng)比賽結(jié)束時(shí),甲獲勝的概率為( )
A.B.C.D.
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【題目】11月,2019全國(guó)美麗鄉(xiāng)村籃球大賽在中國(guó)農(nóng)村改革的發(fā)源地-安徽鳳陽(yáng)舉辦,其間甲、乙兩人輪流進(jìn)行籃球定點(diǎn)投籃比賽(每人各投一次為一輪),在相同的條件下,每輪甲乙兩人在同一位置,甲先投,每人投一次球,兩人有1人命中,命中者得1分,未命中者得-1分;兩人都命中或都未命中,兩人均得0分,設(shè)甲每次投球命中的概率為,乙每次投球命中的概率為,且各次投球互不影響.
(1)經(jīng)過(guò)1輪投球,記甲的得分為,求的分布列;
(2)若經(jīng)過(guò)輪投球,用表示經(jīng)過(guò)第輪投球,累計(jì)得分,甲的得分高于乙的得分的概率.
①求;
②規(guī)定,經(jīng)過(guò)計(jì)算機(jī)計(jì)算可估計(jì)得,請(qǐng)根據(jù)①中的值分別寫(xiě)出a,c關(guān)于b的表達(dá)式,并由此求出數(shù)列的通項(xiàng)公式.
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【題目】(2017·衢州調(diào)研)已知四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形,∠ADC=120°,AD的中點(diǎn)M是頂點(diǎn)P在底面ABCD的射影,N是PC的中點(diǎn).
(1)求證:平面MPB⊥平面PBC;
(2)若MP=MC,求直線BN與平面PMC所成角的正弦值.
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【題目】已知為直角坐標(biāo)系的坐標(biāo)原點(diǎn),雙曲線上有一點(diǎn)(m>0),點(diǎn)P在軸上的射影恰好是雙曲線C的右焦點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作雙曲線C兩條漸近線的平行線,與兩條漸近線的交點(diǎn)分別為A,B,若平行四邊形PAOB的面積為1,則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是( )
A. B. C. D.
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