將調(diào)查的每種型號的設備的頻率視為概率，各臺設備在易耗品的使用上相互獨立．

（1）求該單位一個月中A，B，C三臺設備使用的易耗品總數(shù)超過21件（不包括21件）的概率；

（2）以該單位一個月購買易耗品所需總費用的期望值為決策依據(jù)，該單位在購買設備時應同時購買20件還是21件易耗品?

【題目】已知拋物線E：過點，過拋物線E上一點作兩直線PM，PN與圓C：相切，且分別交拋物線E于M、N兩點．

（1）求拋物線E的方程，并求其焦點坐標和準線方程；

（2）若直線MN的斜率為，求點P的坐標．

【題目】如圖所示，在棱長為4的正方體中，點M是正方體表面上一動點，則下列說法正確的個數(shù)為（ ）

①若點M在平面ABCD內(nèi)運動時總滿足，則點M在平面ABCD內(nèi)的軌跡是圓的一部分；

②在平面ABCD內(nèi)作邊長為1的小正方形EFGA，點M滿足在平面ABCD內(nèi)運動，且到平面的距離等于到點F的距離，則M在平面ABCD內(nèi)的軌跡是拋物線的一部分；

③已知點N是棱CD的中點，若點M在平面ABCD內(nèi)運動，且平面，則點M在平面內(nèi)的軌跡是線段；

④已知點P、Q分別是，的中點，點M為正方體表面上一點，若MP與CQ垂直，則點M所構成的軌跡的周長為.

A.1B.2C.3D.4

【題目】在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（其中t為參數(shù)）.以坐標原點O為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為．

（1）求l和C的直角坐標方程．

（2）設點，直線l交曲線C于A，B兩點，求的值．

【題目】已知函數(shù)．

（1）若函數(shù)有兩個零點，證明：；

（2）設函數(shù)的兩個零點為，．證明：．

將調(diào)查的每種型號的設備的頻率視為概率，各臺設備在易耗品的使用上相互獨立．

（1）求該單位一個月中A，B，C三臺設備使用的易耗品總數(shù)超過21件（不包括21件）的概率；

（2）以該單位一個月購買易耗品所需總費用的期望值為決策依據(jù)，該單位在購買設備時應同時購買20件還是21件易耗品?

【題目】已知拋物線E：過點，過拋物線E上一點作兩直線PM，PN與圓C：相切，且分別交拋物線E于M、N兩點．

（1）求拋物線E的方程，并求其焦點坐標和準線方程；

（2）若直線MN的斜率為，求點P的坐標．

【題目】如圖所示，在棱長為4的正方體中，點M是正方體表面上一動點，則下列說法正確的個數(shù)為（ ）

①若點M在平面ABCD內(nèi)運動時總滿足，則點M在平面ABCD內(nèi)的軌跡是圓的一部分；

②在平面ABCD內(nèi)作邊長為1的小正方形EFGA，點M滿足在平面ABCD內(nèi)運動，且到平面的距離等于到點F的距離，則M在平面ABCD內(nèi)的軌跡是拋物線的一部分；

③已知點N是棱CD的中點，若點M在平面ABCD內(nèi)運動，且平面，則點M在平面內(nèi)的軌跡是線段；

④已知點P、Q分別是，的中點，點M為正方體表面上一點，若MP與CQ垂直，則點M所構成的軌跡的周長為.

A.1B.2C.3D.4

A.B.C.D.

【題目】已知圓的半徑為2，為平面上一點，，是圓上動點，線段的垂直平分線和直線相交于點．

（1）以中點為原點，所在直線為軸，建立平面直角坐標系，求點的軌跡方程；

（2）設（1）中點軌跡與直線相交于兩點，求三角形的面積的取值范圍．