設直線l過雙曲線C的一個焦點，且與C的一條對稱軸垂直，l與C交于 A，B兩點，|AB|為C的實軸長的2倍，則C的離心率為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   2
4. D.
   3

已知tan（α+）=，tan（β-）=，則tan（α+β）=________．

如圖正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面邊長為a，在側棱BB₁上截取，在側棱CC₁上截取CE=a，過A，D，E作棱柱的截面．
（1）求證：截面ADE⊥側面ACC₁A₁；
（2）求截面ADE與底面ABC所成的角．

已知中心在坐標原點焦點在x軸上的橢圓C，其長軸長等于4，離心率為．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若點E（0，1），問是否存在直線l：y=kx+m與橢圓C交于M，N兩點，且|ME|=|NE|？若存在，求出k的取值范圍，若不存在，請說明理由．

已知雙曲線kx²-y²=1的一條漸近線與直線2x+y+1=0垂直，那么雙曲線的離心率為________；漸近線方程為________．

同時垂直于=（2，2，1），=（4，5，3）的單位向量是

1. A.
   （）
2. B.
   （）
3. C.
   （）
4. D.
   （）或（）

已知命題p：|x-1|≥2，命題q：x∈Z；如果“p且q”與“非q”同時為假命題，則滿足條件的x為

1. A.
   {x|x≥3}或{x|x≤-1，x∉Z}
2. B.
   {x|-1≤x≤3，x∈Z}
3. C.
   {-1，0，1，2，3}
4. D.
   {0，1，2}

如圖，已知圓M：（x-3）²+（y-3）²=4，四邊形ABCD為圓M的內接正方形，E為邊AB的中點，當正方形ABCD繞圓心M轉動，同時點F在邊AD上運動時，的最大值是________．

已知集合A={x|3+2x-x²≥0}，B={x|x＞a}，且A∩B≠∅，則實數a的取值范圍是________．

對于下列四個命題：①；②；③tan138°＞tan143°；④tan40°＞sin40°．其中正確命題的序號是

1. A.
   ①③
2. B.
   ①④
3. C.
   ②③
4. D.
   ②④