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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x2-alnx在（1，2]上是增函數(shù)，g(x)=x-a
x
在（0，1）上是減函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）設(shè)函數(shù)φ(x)=2bx-
1
x2
在（0，1]上是增函數(shù)，且對(duì)于（0，1]內(nèi)的任意兩個(gè)變量s，t，恒有f（s）≥φ（t）成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）設(shè)h(x)=f′(x)-g(x)-2
x
+
3
x
，求證：[h（x）]n+2≥h（xn）+2n（n∈N*）．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示的樹形圖．第一層是一條與水平線垂直的線段，長(zhǎng)度為1；第二層在第一層線段的前端作兩條與該線段均成135°角的線段，長(zhǎng)度為其一半；第三層按第二層的方法在每一線段的前端生成兩條線段；重復(fù)前面的做法作圖至第n層．設(shè)樹形圖的第n層的最高點(diǎn)到水平線的距離為笫n層樹形圖的高度．

(1)求第三層及第四層樹形圖的高度H3、H4；

(2)求第n層樹形圖的高度H n．

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科目： 來源： 題型：

如圖，正三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長(zhǎng)都等于2，D在AC1上，F(xiàn)為BB1中點(diǎn)，且FD⊥AC1．
（1）試求
ADDC1
的值；
（2）求二面角F-AC1-C的大��；
（3）求點(diǎn)C1到平面AFC的距離．

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科目： 來源： 題型：

在一次語(yǔ)文測(cè)試中，有一道把我國(guó)近期新書：《聲涯》、《關(guān)于上班這件事》、《長(zhǎng)尾理論》、《游園驚夢(mèng)：昆曲藝術(shù)審美之旅》與它們的作者連線題，已知連對(duì)一個(gè)得3分，連錯(cuò)一個(gè)不得分，一位同學(xué)該題得ξ分．
（1）求該同學(xué)得分不少于6分的概率；
（2）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源： 題型：

（2009•泰安一模）已知
a
=（2，cosx），
b
=（sin（x+
π
6
），-2），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x）=
6
5
，求cos（2x-
π
3
）的值．

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科目： 來源： 題型：

（2013•渭南二模）（選做題）在圓內(nèi)接△ABC中，AB=AC=5
3
，Q為圓上一點(diǎn)，AQ和BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，且AQ：QP=1：2，則AP=
15
15
．

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科目： 來源： 題型：

參數(shù)方程
x=
2m
1+m2
y=
1-m2
1+m2
（m是參數(shù)）表示的曲線的普通方程是
x2+y2=1，（y≠-1）
x2+y2=1，（y≠-1）
．

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科目： 來源： 題型：

若方程 
1
3
x3-x2-3x=b有3個(gè)不同實(shí)數(shù)解，則b的取值范圍為
(-9，
5
3
)
(-9，
5
3
)
．

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科目： 來源： 題型：

將直線x+y=1繞點(diǎn)（1，0）順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，再向上平移1個(gè)單位后，與圓x2+（y-1）2=r2相切，則半徑r的值是
2
2
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

按如圖所示的程序框圖運(yùn)算，若輸入x=8，則輸出k=
3
3
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案