已知A={x|log2x2=2}，B={x|

x+2

x-2

≤0}，則A∩B=．

已知函數(shù)f（x）=sin²ωx+

3

sinωxsin（ωx+

π

2

）-

1

2

（ω＞0）的最小正周期為π．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的最大值及取最大值時x的取值集合；
（3）若方程f（x）=k-1在[0，π]內有兩個相異的實數(shù)根，求實數(shù)k的取值范圍．

解方程：log₂（4^x-4）=x+log₂（2^x+1-5）

已知x＜a＜0則下列不等式一定成立的是（　�。�

方程|lnx|=4sinx的解的個數(shù)是．

函數(shù)y=sinx，x∈[

π

3

，

7π

6

]的值域為．

方程secx=cosx，x∈[-π，π]的解集為．

logab2logb2a=．

設集合M={y|y=

x2-1

}，N={y|y=1-x²，x∈R}，則M∩N．

（2011•浦東新區(qū)三模）某同學將命題“在等差數(shù)列{a_n}中，若p+m=2n，則有a_p+a_m=2a_n（p，m，n∈N^*）”改寫成：“在等差數(shù)列{a_n}中，若1×p+1×m=2×n，則有1×a_p+1×a_m=2×a_n（p，m，n∈N^*）”，進而猜想：“在等差數(shù)列{a_n}中，若2p+3m=5n，則有2a_p+3a_m=5a_n（p，m，n∈N^*）．”
（1）請你判斷以上同學的猜想是否正確，并說明理由；
（2）請你提出一個更一般的命題，使得上面這位同學猜想的命題是你所提出命題的特例，并給予證明．
（3）請類比（2）中所提出的命題，對于等比數(shù)列{b_n}，請你寫出相應的命題，并給予證明．