相關(guān)習(xí)題
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已知△ABC的兩個頂點坐標(biāo)為B(1,4)、C(6,2),頂點A在直線x-y+3=0上,若△ABC的面積為21.則頂點A的坐標(biāo)為
(7,10)或(-5,-2)
(7,10)或(-5,-2)

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如圖,BC=4原點O是BC的中點,點A(
3
2
,
1
2
,0),點D在平面yOz上,且∠BDC=90°,∠DCB=30°,則AD的長度為
6
6

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已知直線方程為Ax+By+C=0,直線在x軸上的截距為a,在y軸上的截距為b,直線的斜率為k,坐標(biāo)原點到直線的距離為p,則有(  )

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已知A(1,a,-5),B(2a,-7,-2)(a∈R),則|AB|的最小值( �。�

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(2007•湛江二模)有一個翻硬幣游戲,開始時硬幣正面朝上,然后擲骰子根據(jù)下列①、②、③的規(guī)則翻動硬幣:①骰子出現(xiàn)1點時,不翻動硬幣;②出現(xiàn)2,3,4,5點時,翻動一下硬幣,使另一面朝上;③出現(xiàn)6點時,如果硬幣正面朝上,則不翻動硬幣;否則,翻動硬幣,使正面朝上.按以上規(guī)則,在骰子擲了n次后,硬幣仍然正面朝上的概率記為Pn
(Ⅰ)求證:?n∈N*,點(Pn,Pn+1)恒在過定點(
5
9
,
5
9
),斜率為-
1
2
的直線上;
(Ⅱ)求數(shù)列{Pn}的通項公式Pn;
(Ⅲ)用記號Sn→m表示數(shù)列{Pn-
5
9
}從第n項到第m項之和,那么對于任意給定的正整數(shù)k,求數(shù)列S1→k,Sk+1→2k,…,S(n-1)k+1→nk,…的前n項和Tn

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(2007•湛江二模)煙囪向其周圍地區(qū)散落煙塵造成環(huán)境污染.已知A、B兩座煙囪相距20km,其中B煙囪噴出的煙塵量是A煙囪的8倍,經(jīng)環(huán)境檢測表明:落在地面某處的煙塵濃度與該處到煙囪距離的平方成反比,而與煙囪噴出的煙塵量成正比.(比例系數(shù)為k).若C是AB連線上的點,設(shè)AC=x km,C點的煙塵濃度記為y.
(Ⅰ)寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;
(Ⅱ)是否存在這樣的點C,使該點的煙塵濃度最低?若存在,求出AC的距離;若不存在,說明理由.

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(2007•湛江二模)已知△ABC中,B=C=
5
,記cosA=x,cosB=cosC=y.
(Ⅰ)求證:1+y=2x2;
(Ⅱ)若△ABC的面積等于2sin
π
5
,求AC邊上的中線BD的長.

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(2007•湛江二模)(幾何證明選講選做題)如圖,⊙O中,直徑AB和弦DE互相垂直,C是DE延長線上一點,連接BC與圓0交于F,若∠CFE=α(α∈(0,
π2
)
),則∠DEB
α
α

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(2007•湛江二模)若關(guān)于x的不等式|x-2|-|x-5|>k的解集不是空集,則實數(shù)k的取值區(qū)間為
(-∞,3)
(-∞,3)

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(2007•湛江二模)已知直線l的參數(shù)方程為
x=
3
t
y=t
(t為參數(shù)),則此直線的傾斜角α=
π
6
π
6
;又半徑為2,經(jīng)過原點O的圓C,其圓心在第一象限并且在直線l上,若以O(shè)為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,則圓C的極坐標(biāo)方程為
ρ=4cos(θ-
π
6
)
ρ=4cos(θ-
π
6
)

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