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科目: 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足
y≥1
y≤2x-1
x+y≤m
,若目標函數(shù)z=x-y的最小值的取值范圍是[-2,1],則實數(shù)m的取值范圍是( �。�
A、[-1,8]
B、[-1,6]
C、[5,8]
D、[7,10]

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科目: 來源: 題型:

已知集合A={x|x2-3x-10<0},B={y|
10
y
∈Z,y∈Z}
,則A∩B中元素個數(shù)為( �。�

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科目: 來源: 題型:

(2013•梅州一模)已知函數(shù)f(x)=
1
2
x2+
3
2
x,數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點(n,Sn)(n∈N*)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式an
(2)令bn=
an
2n-1
,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn;
(3)令cn=
an
an+1
+
an+1
an
,證明:2n<c1+c2+…+cn<2n+
1
2

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科目: 來源: 題型:

如圖所示,在四棱錐P―ABCD中,底面ABCD是正方形,側(cè)棱PD⊥底面ABCD,PD=DC,E是PC的中點,

(1)證明:PA//平面EDB;

(2)求二面角E―BD―C的大小。

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科目: 來源: 題型:

已知二次函數(shù)y=f(x)的圖象經(jīng)過坐標原點,且當x=
1
4
時,函數(shù)f(x)有最小值-
1
8
.數(shù)列{an}的前n項和為Sn,點(n,Sn)(n∈N)均在函數(shù)y=f(x)的圖象上.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)bn=
2
anan+1
,Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,求使得Tn
m
20
對所有n∈N都成立的最小正整數(shù)m.

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科目: 來源: 題型:

設(shè)同時滿足條件:①
bn+bn+22
bn+1
(n∈N*);②bn≤M(n∈N*,M是與n無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列{bn} 叫“特界”數(shù)列.
(Ⅰ)若數(shù)列{an} 為等差數(shù)列,Sn是其前n項和,a3=4,S3=18,求Sn;
(Ⅱ)判斷(Ⅰ)中的數(shù)列{Sn}是否為“特界”數(shù)列,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知正項數(shù)列{an}中,a1=6,且an+1=an+1;數(shù)列{bn}中,點Bn(n,bn)在過點(0,1)且以(1,2)為方向向量的直線l上.
(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項公式;
(2)若f(n)=
an,n為奇數(shù)
bn,n為偶數(shù)
問是否存在k∈N,使f(k+27)=4f(k)成立,若存在,求出k值;若不存在,請說明理由.

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且對任意的n∈N*有an+Sn=n.
(1)設(shè)bn=an-1,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(2)設(shè)c1=a1且cn=an-an-1(n≥2),求{cn}的通項公式.

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科目: 來源: 題型:

已知在公比為實數(shù)的等比數(shù)列{an}中,a3=4,且a4,a5+4,a6成等差數(shù)列.則求數(shù)列{an}的通項公式為
an=2n-1
an=2n-1

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科目: 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且Sn=n2+n,數(shù)列{bn}滿足bn=
1
anan+1
(n∈N*),Tn是數(shù)列{bn}的前n項和,則T9等于
9
40
9
40

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