相關(guān)習(xí)題
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(2011•許昌一模)一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人,并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖(如圖).

(Ⅰ)為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系,要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查,求月收入在[1500,2000)(元)段應(yīng)抽出的人數(shù);
(Ⅱ)為了估計(jì)該社區(qū)3個(gè)居民中恰有2個(gè)月收入在[2000,3000)(元)的概率,采用隨機(jī)模擬的方法:先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù),我們用0,1,2,3,4,…,表示月收入在[2000,3000)(元)的居民,剩余的數(shù)字表示月收入不在[2000,3000)(元)的居民;再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組,代表統(tǒng)計(jì)的結(jié)果.經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)如下:
907    966    191    925    271    932    812    458    569    683
431    257    393    027    556    488    730    113    537    989
據(jù)此估計(jì),計(jì)算該社區(qū)3個(gè)居民中恰有2個(gè)月收入在[2000,3000)(元)的概率.

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(2011•許昌一模)等差數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù),a1=1且a3,a6,a10+2成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列{an}的前20項(xiàng)和S20;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列{bn}滿足b1=1,bn+1=bn+2an,求證bn•bn+2<b
 
2
n+1

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(2011•許昌一模)在等邊三角形ABC中,M、N、P分別為AB、AC、BC的中點(diǎn),沿MN將△AMN折起,使得面AMN與面MNCB所成的二面角的余弦值為
13
,則直線AM與NP所成角α應(yīng)滿足
60°
60°

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(2011•許昌一模)設(shè)拋物線y2=2px(p>0),由原點(diǎn)向過焦點(diǎn)的某條直線作垂線,垂足坐標(biāo)為(2,1),則拋物線方程是
y2=10x
y2=10x

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(2011•許昌一模)已知集合A={x||x+1|≤2},B={x|
x+2
x-3
<0},任取x0∈A∪B,則x0∉A∩B的概率為
1
2
1
2

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(2011•許昌一模)給出下列四個(gè)命題:
P1:對?a∈R,都有函數(shù)f(x)=x2+
2a
x
在(0,+∞)上是增函數(shù);
P2:?a∈R,使得函數(shù)f(x)=x2+
2a
x
在(0,+∞)上有最小值3
3a2
;
P3:對?x∈R,都有sin
x
2
=
1+cosx
2
成立,P4:?x,y∈R,使得
sin(x+y)=sinx+siny成立,其中是真命題的為(  )
   

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(2011•許昌一模)已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c對于任意實(shí)數(shù)x都有f(x)≥0.設(shè)b>0,則
a+b+c
b
的最小值為(  )

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(2011•許昌一模)函數(shù)f(x)=
x3+2x-3,x≤0
-3+ln(x+1),x>0
的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( �。�

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(2011•許昌一模)若
1-tanθ
2+tanθ
=1,則
cos2θ
1+sin2θ
的值為( �。�

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(2011•許昌一模)雙曲線x2-my2=1的虛軸長是實(shí)軸長的2倍,則雙曲線的漸近線方程是( �。�

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