科目： 來源：2012-2013學年新課標高三（上）數(shù)學一輪復習單元驗收5（理科）（解析版） 題型：解答題

數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，已知．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{c_n}滿足，求數(shù)列{c_n}的前n項和T_n．
（Ⅲ）張三同學利用第（Ⅱ）題中的T_n設計了一個程序流程圖，但李四同學認為這個程序如果被執(zhí)行會是一個“死循環(huán)”（即程序會永遠循環(huán)下去，而無法結(jié)束）．你是否同意李四同學的觀點？請說明理由．

科目： 來源：2012-2013學年新課標高三（上）數(shù)學一輪復習單元驗收5（理科）（解析版） 題型：解答題

如果存在常數(shù)a使得數(shù)列{a_n}滿足：若x是數(shù)列{a_n}中的一項，則a-x也是數(shù)列{a_n}中的一項，稱數(shù)列{a_n}為“兌換數(shù)列”，常數(shù)a是它的“兌換系數(shù)”．
（1）若數(shù)列：1，2，4，m（m＞4）是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求m和a的值；
（2）若有窮遞增數(shù)列{b_n}是“兌換系數(shù)”為a的“兌換數(shù)列”，求證：數(shù)列{b_n}的前n項和；
（3）已知有窮等差數(shù)列{c_n}的項數(shù)是n（n≥3），所有項之和是B，試判斷數(shù)列{c_n}是否是“兌換數(shù)列”？如果是的，給予證明，并用n和B表示它的“兌換系數(shù)”；如果不是，說明理由．

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

設銳角θ使關(guān)于x的方程x²+4xcosθ+cotθ=0有重根，則θ的弧度數(shù)為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

已知M=，N=（x，y）|y=mx+b，若對于所有的m∈R，均有M∩N≠φ，則b的取值范圍是（ ）
A．
B．（）
C．[]
D．[]

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

不等式+x³+2＞0的解集為（ ）
A．[2，3）
B．（2，3]
C．[2，4）
D．（2，4]

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

設 O點 在△ABC內(nèi)部，且有，則△ABC 的面積與△AOC 的面積的比為（ ）
A．2
B．
C．3
D．

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

設三位數(shù)，若以a、b、c為三條邊的長可以構(gòu)成一個等腰（含等邊）三角形，則這樣的三位數(shù)n有（ ）
A．45個
B．81個
C．156個
D．165個

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：選擇題

頂點為P的圓錐的軸截面積是等腰直角三角形，A是底面圓周上的點，O為底面圓的圓心，AB⊥OB，垂足為B，OH⊥PB，垂足為H，且PA=4，C為PA的中點，則當三棱錐O-HPC的體積最大時，OB的長是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)f（x）=asinax+cosax（a＞0）在一個最小正周期長的區(qū)間上的圖象與函數(shù)g（x）=的圖象所圍成的封閉圖形的面積是    ．

科目： 來源：2013年全國高校自主招生數(shù)學模擬試卷（五）（解析版） 題型：填空題