Question

2．為驗(yàn)證“動(dòng)能定理”，即：合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的變化，實(shí)驗(yàn)裝置如圖a，木板傾斜構(gòu)成斜面，斜面B處裝有圖b所示的光電門(mén)

①如圖c，用10分度的游標(biāo)卡尺測(cè)得擋光條的寬度d=0.51cm．
②裝有擋光條的物塊由A處?kù)o止釋放后沿斜面加速下滑，讀出擋光條通過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間t，則物塊通過(guò)B處時(shí)的速度為$\fraco51nhhi{t}$（用字母d，t表示）
③測(cè)得A、B兩處的高度差為H，水平距離L；已知物塊與斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，為了完成實(shí)驗(yàn)，還必須知道的物理量是當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g
④如果實(shí)驗(yàn)結(jié)論得到驗(yàn)證，則以上各物理量之間的關(guān)系滿(mǎn)足：H=$\frac{q4e5qce^{2}+2μg{t}^{2}L}{2g{t}^{2}}$（用字母表示）．

Answer 1

分析 ①、游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．游標(biāo)的零刻度線(xiàn)超過(guò)主尺上的刻度數(shù)為主尺讀數(shù)，游標(biāo)讀數(shù)等于分度乘以對(duì)齊的根數(shù)．
②、物塊通過(guò)光電門(mén)的時(shí)間非常小，因此可以平均速度代替其通過(guò)的瞬時(shí)速度，據(jù)此可以求出物塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度大小；
③④、根據(jù)動(dòng)能定理，結(jié)合滑動(dòng)摩擦力做功的表達(dá)式，即可求解；

解答 解：①、游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為：0.5cm，游標(biāo)讀數(shù)等于：0.1×1mm=0.1mm=0.01cm，
所以最終讀數(shù)為：0.5cm+0.01cm=0.51cm．
②、擋光條的物塊通過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為v=$\frac0veh7nf{t}$，
③根據(jù)物塊下滑過(guò)程中，重力與滑動(dòng)摩擦力做的功，等于動(dòng)能的增加，
則有：$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=mgH$-μmgcosθ•\frac{L}{cosθ}$=mgH-μmgL；
為了完成實(shí)驗(yàn)，還必須知道的物理量是重力加速度g；
④根據(jù)動(dòng)能定理，則有：$\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$=mgH-μmgL；
解得：H=$\frac{\frac{88mev7j^{2}}{{t}^{2}}+2μgL}{2g}$=$\frac{ogqho65^{2}+2μg{t}^{2}L}{2g{t}^{2}}$；
故答案為：①0.51；②$\frac6sibzk1{t}$；③當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g；④$\frac{js1yysy^{2}+2μg{t}^{2}L}{2g{t}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) ①、解決本題的關(guān)鍵掌握游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
②、加深對(duì)平均速度和瞬時(shí)速度的理解，只有當(dāng)時(shí)間間隔△t趨向于零時(shí)，此時(shí)的速度可以認(rèn)為是瞬時(shí)速度，熟練應(yīng)用運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解實(shí)驗(yàn)問(wèn)題．
③、考查動(dòng)能定理的應(yīng)用，掌握滑動(dòng)摩擦力做功的計(jì)算，注意在斜面的滑動(dòng)摩擦力做功值μmgL．