Question

7．已知某物體從靜止釋放，下落時受到的空氣阻力與速度成正比，即f=kv，達(dá)到勻速的速度為10m/s，取g=10m/s²，則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 物體下落過程做勻加速直線運(yùn)動
• B． 物體下落過程，加速度越來越大
• C． 當(dāng)速度為2m/s時加速度為8m/s²
• D． 從靜止釋放到速度為10m/s的過程中平均速度等于5m/s

Answer 1

分析 對物體進(jìn)行受力分析，確定物體受力情況從而判定其運(yùn)動情況，根據(jù)v-t圖象求平均速度大小問題．

解答 解：對物體進(jìn)行受力分析可知，物體受重力和阻力作用下向下加速運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律有：
mg-kv=ma可知，物體運(yùn)動的加速度a=$g-\frac{kv}{m}$
AB、據(jù)a=$g-\frac{kv}{m}$可知隨著下落速度的增加，物體的加速度越來越小，故AB均錯誤；
C、據(jù)a=$g-\frac{kv}{m}$知，當(dāng)物體勻速運(yùn)動時，加速度為零，故可知k=$\frac{mg}{{v}_{m}}$，所以當(dāng)物體的速度為2m/s時其加速度a=g$-\frac{kv}{m}$=$10-\frac{\frac{m×10}{10}×2}{m}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$，故C正確；
D、據(jù)a=$g-\frac{kv}{m}$知，物體下落時做加速度減小的加速運(yùn)動，作出v-t圖象有：

沿虛線勻加速運(yùn)動的平均速度為5m/s，而沿實線加速度減小的加速運(yùn)動的平均速度要大于勻加速運(yùn)動的平均速度，故D錯誤．
故選：C．

點評 根據(jù)牛頓第二定律由阻力的變化情況分析物體下落的加速度變化情況，能根據(jù)v-t圖象分析物體的平均速度，知道v-t圖象中圖象與時間軸所圍圖形的面積表示物體的位移．