鋪設(shè)鐵軌時(shí)，每?jī)筛�鋼軌接縫處都必須留有一定的間隙，勻速運(yùn)行列車(chē)經(jīng)過(guò)軌端接縫處時(shí)，車(chē)輪就會(huì)受到一次沖擊.由于每一根鋼軌長(zhǎng)度相等，所以這個(gè)沖擊力是周期性的，列車(chē)受到周期性的沖擊做受迫振動(dòng).普通鋼軌長(zhǎng)為12.6 m，列車(chē)固有振動(dòng)周期為0.315 s.下列說(shuō)法正確的是（    ）

A.列車(chē)的危險(xiǎn)速率為40 m/s

B.列車(chē)過(guò)橋需要減速，是為了防止列車(chē)發(fā)生共振現(xiàn)象

C.列車(chē)運(yùn)行的振動(dòng)頻率和列車(chē)的固有頻率總是相等

D.增加鋼軌的長(zhǎng)度有利于列車(chē)的高速運(yùn)行

如圖1-10-3所示，一根張緊的水平彈性長(zhǎng)繩上的a、b兩點(diǎn)，相距14.0 m，b點(diǎn)在a點(diǎn)的右方.當(dāng)一列簡(jiǎn)諧橫波沿此繩向右傳播時(shí)，若a點(diǎn)的位移達(dá)到正極大時(shí)，b點(diǎn)的位移恰為零，且向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)1.00 s后，a點(diǎn)的位移為零，且向下運(yùn)動(dòng)，而b點(diǎn)的位移恰好達(dá)到負(fù)極大.則這列簡(jiǎn)諧橫波的波速可能等于（    ）

圖1-10-3

A.14.0 m/s           B.10.0 m/s            C.6.00 m/s          D.4.67 m/s

在均勻介質(zhì)中選取平衡位置在同一直線上的9個(gè)質(zhì)點(diǎn)，相鄰兩質(zhì)點(diǎn)的距離均為L(zhǎng)，如圖1-10-2（a）所示，一列橫波沿該直線向右傳播，t=0時(shí)到達(dá)質(zhì)點(diǎn)1，質(zhì)點(diǎn)1開(kāi)始向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間Δt第一次出現(xiàn)如圖11（b）所示的波形.則該波的（    ）

A.周期為Δt，波長(zhǎng)為8L                             B.周期為Δt，波長(zhǎng)為8L

C.周期為Δt，波速為12L/Δt                  D.周期為Δt，波速為8L/Δt

圖1-10-2

一砝碼和一輕彈簧構(gòu)成彈簧振子，圖1-10-1（a）所示的裝置可用于研究該彈簧振子的受迫振動(dòng).勻速轉(zhuǎn)動(dòng)把手時(shí)，曲桿給彈簧振子以驅(qū)動(dòng)力，使振子做受迫振動(dòng).把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的周期就是驅(qū)動(dòng)力的周期，改變把手勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的速度就可以改變驅(qū)動(dòng)力的周期.若保持把手不動(dòng)，給砝碼一向下的初速度，砝碼便做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振動(dòng)圖線如圖b所示.當(dāng)把手以某一速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，砝碼的振動(dòng)圖線如圖c所示.

圖a

圖b

圖c

圖1-10-1

若用T₀表示彈簧振子的固有周期，T表示驅(qū)動(dòng)力的周期，Y表示受迫振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后砝碼振動(dòng)的振幅.則（    ）

A.由圖線可知T₀=4 s

B.由圖線可知T₀=8 s

C.當(dāng)T在4 s附近時(shí)，Y顯著增大；當(dāng)T比4 s小得多或大得多時(shí)，Y很小

D.當(dāng)T在8 s附近時(shí)，Y顯著增大；當(dāng)T比8 s小得多或大得多時(shí)，Y很小

質(zhì)量為m的鋼板與直立輕彈簧的上端連接，彈簧下端固定在地上.平衡時(shí)，彈簧的壓縮量為x₀，如圖所示.一物塊從鋼板正上方距離為3x₀的A處自由落下，打在鋼板上并立刻與鋼板一起向下運(yùn)動(dòng)，但不黏連.它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng).已知物塊質(zhì)量也為m時(shí)，它們恰能回到O點(diǎn).若物塊質(zhì)量為2m，仍從A處自由落下，則物塊與鋼板回到O點(diǎn)時(shí)，還具有向上的速度.求物塊向上運(yùn)動(dòng)到達(dá)的最高點(diǎn)與O點(diǎn)的距離.

如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量分別是m₁=5 kg，m₂=3 kg.它們?cè)诠饣�水平面上沿同一直線向右運(yùn)動(dòng)，速度分別為v₁=5 m/s,v₂=1 m/s.當(dāng)A追上B后，與B上固定的質(zhì)量不計(jì)的彈簧發(fā)生相互作用.彈簧被壓縮后再伸長(zhǎng)，把A、B兩物體彈開(kāi)，已知A、B兩物體作用前后均沿同一直線運(yùn)動(dòng)，彈簧壓縮時(shí)未超過(guò)彈簧的彈性限度.

求：

（1）AB相互作用后的最終速度各是多少?

（2）碰撞中彈簧具有的最大彈性勢(shì)能是多少?

如圖所示，一輕彈簧一端系在墻上O點(diǎn)，自由伸長(zhǎng)到B點(diǎn)，今將一質(zhì)量為m的小物體靠著彈簧，將彈簧壓縮到A點(diǎn)，然后釋放，小物體能在水平面上運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)靜止，A、C間的距離為s，若將小物體系在彈簧上，在A點(diǎn)由靜止釋放，則小物體將做阻尼運(yùn)動(dòng)到最后靜止.設(shè)小物體通過(guò)的總路程為l，則下列選項(xiàng)正確的是（    ）

A.s＞l                                         B.s=l

C.s＜l                                         D.以上A、B選項(xiàng)都有可能

有一傾角為θ的斜面，其底端固定一擋板M，另有三個(gè)木塊A、B和C，它們的質(zhì)量分別為m_A=m_B=m,m_C=3m,它們與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同.其中木塊A連接一輕彈簧放于斜面上，并通過(guò)輕彈簧與擋板M相連，如圖1-9-17所示.開(kāi)始時(shí)，木塊A靜止在P處，彈簧處于自然伸長(zhǎng)狀態(tài).木塊B在Q點(diǎn)以初速度v₀向下運(yùn)動(dòng)，P、Q間的距離為L(zhǎng).已知木塊B在下滑過(guò)程中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，與木塊A相撞后立刻一起向下運(yùn)動(dòng)，但不黏連，它們到達(dá)一個(gè)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，木塊B向上運(yùn)動(dòng)恰好能回到Q點(diǎn)，木塊A仍靜止于P點(diǎn).若木塊C從Q點(diǎn)開(kāi)始以初速度向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)歷同樣過(guò)程，最后木塊C停在斜面上的R點(diǎn)，求P、R間的距離L′的大小.

圖1-9-17

如圖1-9-16所示，質(zhì)量m₁=2 kg的物體A與一勁度系數(shù)為k=500 N/m的輕彈簧相連，彈簧的另一端與地面上的質(zhì)量為m₂=1 kg的物體B相連，A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài).另有一質(zhì)量為m₃=1 kg的物體C從物體A的正上方距離h=0.45 m處自由下落.落到A上立刻與A粘連并一起向下運(yùn)動(dòng)，它們到達(dá)最低點(diǎn)后又向上運(yùn)動(dòng)，最終恰好能使B離開(kāi)地面但不繼續(xù)上升.（A、B、C均可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s²）.

圖1-9-16

（1）求C與A粘連后一起向下運(yùn)動(dòng)的速度v.

（2）從AC一起運(yùn)動(dòng)直至最高點(diǎn)的過(guò)程中彈簧對(duì)AC整體做的功.

圖1-9-15中,輕彈簧的一端固定,另一端與滑塊B相連,B靜止在水平直導(dǎo)軌上,彈簧處在原長(zhǎng)狀態(tài).另一質(zhì)量與B相同的滑塊A,從導(dǎo)軌上的P點(diǎn)以某一初速度向B滑行.當(dāng)A滑過(guò)距離l₁時(shí),與B相碰,碰撞時(shí)間極短,碰后A、B緊貼在一起運(yùn)動(dòng),但互不黏連.已知最后A恰好返回到出發(fā)點(diǎn)P并停止,滑塊A和B與導(dǎo)軌的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ,運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧最大形變量為l₂,重力加速度為g.求A從P點(diǎn)出發(fā)時(shí)的初速度v₀.

圖1-9-15