1.已知為虛數單位，且，則的值為（    ）

A．4                 B．            C．          D．

2.在等比數列的值為（    ）

   A．1                 B．2              C．3               D．9

3.函數的圖象關于點對稱, 則的值是（    ）

A.    B.   C.    D.

4.拋物線的準線與雙曲線的左準線重合，則此雙曲線的漸近線方程是（    ）

   A．          B．       C．      D．

5.函數f(x)=的部分圖象是（    ）                   

          A.               B.               C.               D.

6.已知函數滿足，則的解是（    ）

A．        B．        C．      D．

7．將面積為2的長方形ABCD沿對角線AC折起，使二面角D-AC-B的大小為，則三棱錐D-ABC的外接球的體積的最小值是（    ）

    A．             B．          C．          D．與的值有關的數

8、為迎接2008年北京奧運會，某校舉行奧運知識競賽，有6支代表參賽，每隊2名同學，若12名參賽同學中有4人獲獎，且這4人來自3個不同代表隊，則不同獲獎情況種數有（     ）

A．       B．480      C ．240     D．960

9、設x、y滿足約束條件取值范圍是（  ）

A．[1，5]                   B．[2，6]                    C．[3，10]          D．[3，11]

10. 已知函數在R上可導，且，則與的大小

11、已知橢圓的左、右焦點分別為F_1.F₂，且，點A在橢圓上，則橢圓的離心率=（    ）

                     C           D

12．正三棱柱的棱長都為2，為的中點，則與面GEF成角的正弦值

A．         B．         

C．      D．

13、若，則____。

 14、已知函數在處連續(xù)，為函數的反函數，則的值為 _______。

 15、已知數列滿足：，且該數列的前2008項之和為200，記，則的值為_________。

16.如圖，是將=,邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于的二面角,

若,分別為的中點，則下面的四種說法中：（需要給圖）

①②與平面所成的角是

③線段的最大值是最小值是

④當時，與所成的角等于

其中正確的說法有                (填上所有正確說法的序號).

17.已知，

（1）求的最小正周期與單調遞減區(qū)間；

（2）在中，、、c分別是角的對邊，若的面積為，求的值.

18.甲、乙兩人對同一個目標各射擊一次，擊中目標的概率分別是和. 現他們對同一個目標各射擊兩次，已知“甲擊中目標的次數減去乙擊中目標的次數的差不超過1”的概率為.

（1）求P的值；

（2）設在第一次射擊中目標被甲乙兩人擊中的總次數為，求的分布列與期望.

19.如圖，五面體中，．底   

面是正三角形，.四邊形是矩形，二面角

為直二面角.

（1）在上運動，當在何處時，有平面,并  

且說明理由；

（2）當平面時，求二面角的余弦值.

20、已知數列的首項

（Ⅰ）求數列的通項公式

（Ⅱ）求數列的前n 項和T_n

21、如圖所示，已知圓為圓上一動點，點在上，點在上，且滿足的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）若直線與（1）中所求點的軌跡交于不同兩點是坐標原

點，且，求△的面積的取值范圍.

22、   已知函數，.

  （1）求在區(qū)間的最小值；
  （2）求證：若，則不等式≥對于任意的恒成立；

  （3）求證：若，則不等式≥對于任意的恒成立.

2009屆高三數學第十次月考試卷（理科）答案

1―5：B C D B D  6―10：A A C D B  11―12：B A 

13、-242   14、    15、-8  16、①③

17.解：（1）

……3分……4分

令

的單調區(qū)間,k∈Z　．．．．．．6分

（2）由得　．．．．．７分

又為的內角．．．．．．９分

　　　　　　　．．．11分

　�。�．．．12分

18. 解:(1)記“甲擊中目標的次數減去乙擊中目標的次數為2”為事件A，則

，解得．．．．．4分

(2)的所有可能取值為0,1,2.記“在第一次射擊中甲擊中目標”為事件；記“在第一次射擊中乙擊中目標”為事件.

   則,

   ,．．．．．10分

所以的分布列為

0

1

2

P

∴=．．．．．12分

19. 解:（1）當為中點時,有平面 證明:連結交于,連結∵四邊形是矩形  ∴為中點又為中點,從而 ∵平面,平面  ∴平面．．．．．4分

（2）建立空間直角坐標系如圖所示,則,,,,所以,.

設為平面的法向量,則有

,即令,可得平面的一個法向量為,．．9分   而平面的一個法向量為

∴∴二面角的余弦值為 12分

21. 解：（I），所以為線段的垂直平分線，

，所以動點的軌跡是以，為焦點的橢圓，且長軸長為，焦距，所以，，

曲線E的方程為.        4分

（II）（2）設Ｆ（x₁，y₁）H（x₂，y₂），則由，

  消去y得

                       8分

    又點到直線的距離，

        12分

22. (1)解:     ①若

∵，則，∴，即.

∴在區(qū)間是增函數，故在區(qū)間的最小值是．．．．．3分

②若令，得.又當時，；當時，，∴在區(qū)間的最小值是

   (2)證明:當時，，則，

∴,當時，有，∴在內是增函數，

      ∴， ∴在內是增函數，

      ∴對于任意的，恒成立．．．．．8分

   (3)證明:

,

      令

     則當時,≥     ,  10分

      令,則,

當時, ；當時，；當時，，

則在是減函數，在是增函數，

∴，∴，

∴，即不等式≥對于任意的恒成立．．．．．14分