35、【命制試題】

（12分）如圖1所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種。重錘從高處由靜止開(kāi)始落下，重錘上拖著的紙帶通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)的痕跡進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。

（1）、下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：

A、按照?qǐng)D示的裝置安裝器件；

B、將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的直流輸出端上；

C、用天平測(cè)量出重錘的質(zhì)量；

D、釋放懸掛紙帶的夾子，同時(shí)接通電源開(kāi)關(guān)打出一條紙帶；

E、測(cè)量打出的紙帶上某些點(diǎn)之間的距離；

F、根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是  否等于增加的動(dòng)能。

請(qǐng)指出其中沒(méi)有必要進(jìn)行的或者操作不恰當(dāng)?shù)牟襟E，將其選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母填寫在下面的空行內(nèi)，并說(shuō)明其原因。（6分）

__________________；__________________；__________________。

（2）、在上述實(shí)驗(yàn)中，設(shè)質(zhì)量m＝1kg的重錘自由下落，在紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖2所示，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s，長(zhǎng)度單位：cm，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速�?i>g＝9.80m/s²．那么：從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中，重力勢(shì)能的減小量為ΔE_P＝     J，物體動(dòng)能的增加量ΔE _K＝      J．（均取兩位有效數(shù)字）（4分）

（3）在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，即使操作規(guī)范、數(shù)據(jù)測(cè)量及數(shù)據(jù)處理都很準(zhǔn)確的前提下，該實(shí)驗(yàn)求得的ΔE_P也總是略大于ΔE _K，這是實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)誤差的必然結(jié)果，試分析該系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的主要原因是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。（2分）

【詳細(xì)解析】

（1）步驟B是錯(cuò)誤的，應(yīng)該接到電源的交流輸出端。

步驟D是錯(cuò)誤的，應(yīng)該先接通電源，待打點(diǎn)穩(wěn)定后再釋放紙帶；

步驟C不必要，因?yàn)楦鶕?jù)測(cè)量原理，重錘的動(dòng)能和勢(shì)能中都包含了質(zhì)量m，可以約去。

（2） ΔE_P＝mgh_ob=0.47J;

（求速度應(yīng)用平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度）

（3）重錘下落時(shí)受到空氣阻力及紙帶受到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力作用，重鍾的機(jī)械能減少。

36、【命制試題】

某實(shí)驗(yàn)小組，為了測(cè)量一個(gè)量程為0―3V的電壓表的內(nèi)電阻RV（約幾千歐），他們采用了如下的電路完成了實(shí)驗(yàn)。

（1）、將圖2所給的實(shí)驗(yàn)器材按照?qǐng)D1所示的電路簡(jiǎn)圖連接成測(cè)量電路。（3分）

（2）、測(cè)量時(shí)可以選擇的實(shí)驗(yàn)步驟有：

A、閉合電鍵K。

B、將電阻箱Ro的電阻調(diào)到最大。

C、將電阻箱Ro的電阻調(diào)到零。

D、把滑動(dòng)變阻器R的滑片P滑到a端。

E、把滑動(dòng)變阻器R的滑片P滑到b端。

F、調(diào)節(jié)電阻箱Ro的阻值，使電壓表指針指示為1.5V，記下此時(shí)電阻箱Ro的阻值。

G、調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器R的滑片P，使電壓表的指針指示為3.0V。

H、斷開(kāi)電鍵K。

請(qǐng)你把必要的實(shí)驗(yàn)步驟選擇出來(lái)，并把步驟的字母代號(hào)按照合理的操作順序列在下面的橫線上：_____________(EACGFH或ECAGFH)_______________。（3分）

（3）該實(shí)驗(yàn)中可供選擇的實(shí)驗(yàn)儀器有：

A、滑動(dòng)變阻器：阻值范圍0---2000歐。

B、滑動(dòng)變阻器：阻值范圍0---20歐。

C、電阻箱：阻值范圍0―9999歐。

D、電阻箱：阻值范圍0―999歐。

E、電源：輸出電壓5V.

F、電源：輸出電壓2V.

    本實(shí)驗(yàn)中，電阻箱應(yīng)該選擇_______�；瑒�(dòng)變阻器應(yīng)該選擇______。電源應(yīng)該選擇______。（3分）

（4）、如果在上述實(shí)驗(yàn)步驟F中，某一學(xué)生讀出電阻箱Ro的阻值為2500歐，則實(shí)驗(yàn)所測(cè)電壓表的內(nèi)阻Rv=______2500_________歐。（1分）該小組上述方法測(cè)出的電壓表的內(nèi)電阻Rv與電壓表的真實(shí)值相比將_________。（填“相同”“偏小”或“偏大”）（2分）

【詳細(xì)解析】

此實(shí)驗(yàn)是半偏法測(cè)量電阻。

半偏法測(cè)量電阻的要求是：

實(shí)驗(yàn)要實(shí)現(xiàn)先使電壓表先滿偏后半偏，只能是5V的電源發(fā)對(duì)3V的量程才可能實(shí)現(xiàn)上述過(guò)程。先達(dá)到電壓表滿偏的要求，然后由電阻箱去分一半電壓，因此開(kāi)始實(shí)驗(yàn)應(yīng)把電阻箱調(diào)零，待調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器使電壓表滿偏后，再調(diào)節(jié)電阻箱去分壓，達(dá)到一半的要求后，即電壓表與電阻箱平均分壓，則二者電阻相等。

題中給出的是滑動(dòng)變阻器分壓式接法，要求應(yīng)該是由零可調(diào)（即由b向a滑動(dòng)），滑動(dòng)變阻器的分壓式接法中，要求用總電阻小一些的，這樣誤差小、調(diào)節(jié)靈敏高。

誤差分析，由于電阻箱的接入，導(dǎo)致整個(gè)電路的總電阻增大，總電流減小，能知道電壓表與電阻箱共同的分壓大于3V，即實(shí)際電阻箱的分壓是大于1.5V的，因此電阻讀數(shù)偏大。

37、【命制試題】

某中學(xué)生想在家里做用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)，但沒(méi)有合適的擺球，他找到了一個(gè)兒童玩具彈力小球，其直徑大小約為2cm左右，代替實(shí)驗(yàn)用小球。他設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：

A．將彈力球用長(zhǎng)細(xì)線系好，結(jié)點(diǎn)為A，將線的上端固定于O點(diǎn)

B．用刻度尺測(cè)量OA間線的長(zhǎng)度L作為擺長(zhǎng)

C．將彈力球拉開(kāi)一個(gè)大約的角度,然后由靜止釋放

D．從彈力球擺到最高點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，測(cè)出50次全振動(dòng)的總時(shí)間t,，由T=t/50得出周期T.

E．改變OA間線的長(zhǎng)度再做幾次實(shí)驗(yàn)，記下每次相應(yīng)的L和T值。

F．求出多次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的L和T的平均值，作為計(jì)算時(shí)使用的數(shù)據(jù)，代入公式，求出重力加速度g。

（1）該中學(xué)生以上實(shí)驗(yàn)中出現(xiàn)重大錯(cuò)誤的步驟是_______ BCDF ________（3分）。  

（2）該中學(xué)生用OA的長(zhǎng)作為擺長(zhǎng)，這樣做引起的系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測(cè)量值比真實(shí)值_______偏小_ (偏大或偏小)。（3分）

（3）該中學(xué)生用如圖秒表測(cè)時(shí)間，請(qǐng)讀出其示數(shù)____________（3分）.

【詳細(xì)解析】

（1）、答案B計(jì)算擺長(zhǎng)丟掉小球的半徑，實(shí)際擺長(zhǎng)應(yīng)該為線長(zhǎng)與小球半徑之和。

答案C中偏角，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)要求的角度（小球10⁰）。

答案D中應(yīng)試從小球擺過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)。

答案F中應(yīng)該是求重力加速度g的平均值，而不是求出多次實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的L和T的平均值。

（2）、由公式

易知，L是偏小的，故系統(tǒng)誤差將使重力加速度的測(cè)量值比真實(shí)值偏小。

（3）凡儀器的最小刻度是10分度的，在讀到最小刻度后還要再往下估讀一位。秒表的讀數(shù)分兩部分：小圈內(nèi)表示分，每小格表示0.5分鐘；大圈內(nèi)表示秒，最小刻度為0.1秒。當(dāng)分針在前0.5分內(nèi)時(shí)，秒針在0~30秒內(nèi)讀數(shù)；當(dāng)分針在后0.5分內(nèi)時(shí)，秒針在30~60秒內(nèi)讀數(shù)。因此圖中秒表讀數(shù)應(yīng)為3分48.75秒（這個(gè)5是估讀出來(lái)的）。

1、 “嫦娥一號(hào)”衛(wèi)星最終是以127分鐘的周期T穩(wěn)定運(yùn)行于月球的圓周軌道上，若已知地球的質(zhì)量是月球m質(zhì)量81倍，地球半徑是月球半徑r的3.7倍，試用引力常量G、m、T、r寫出衛(wèi)星距月球表面的高度H的表達(dá)式;

若已知地球的質(zhì)量 ,地球的半徑 ,萬(wàn)有引力恒量，試結(jié)合A中的數(shù)據(jù)，求出H的數(shù)值。（保留兩位有效數(shù)字）

【試題立意】

能夠?qū)��?shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為物理模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)、萬(wàn)有引力定律、勻速圓周運(yùn)動(dòng)的知識(shí)處理相關(guān)問(wèn)題。宏觀估算是高考中的特有題型之一，也是每年的高考大綱中“應(yīng)用數(shù)學(xué)處理物理問(wèn)題能力”的體現(xiàn)。

【詳細(xì)解析】

分析：“嫦娥一號(hào)”繞月球的運(yùn)動(dòng)視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，正如1中所述“供求平衡”---即運(yùn)動(dòng)的物體所需要的向心力與引力恰好相等，滿足上述條件物體能做圓周運(yùn)動(dòng)。

解：由萬(wàn)有引力定律得

是衛(wèi)星的質(zhì)量）     　　（2分）

又知萬(wàn)有引力提供向心力得

                    （2分）

即有       （2分）

所以                     （3分）

代入月、地質(zhì)量與半徑關(guān)系得

                    （3分）

單位統(tǒng)一后代入數(shù)據(jù)得

                  （4分）

39、【命制試題】

如圖，足夠長(zhǎng)的光滑絕緣斜面與水平面的夾角為α=37⁰，其置放在有水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度E=50V/m，方向水平向左，磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，一個(gè)電荷量q=+4.0×10^-2C、質(zhì)量m=0.40kg的光滑小球，以初速度V₀=20m/s從底端向上滑動(dòng)，然后又向下滑動(dòng)，共經(jīng)過(guò)3s脫離斜面。求該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。（g取10m/s²）

【試題立意】

本題是帶電小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)與勻強(qiáng)磁場(chǎng)構(gòu)成的復(fù)合場(chǎng)中的約束運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，由于洛侖茲力與速度有關(guān)，又涉及分析臨界條件。

【詳細(xì)解析】

分析：小球在上升過(guò)程中受到垂直于斜面向下的洛侖茲力，盡管洛侖茲力越來(lái)越小，但由于其沿運(yùn)動(dòng)方向的分力為零，不影響小球沿斜面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可依據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求出上升時(shí)間t₁,在下滑的過(guò)程中，洛侖茲力垂直于斜面向上且越來(lái)越大，當(dāng)垂直斜面向上的支持力不斷減小直到減為零時(shí)，小球脫離斜面，在該方向上建立方程，再結(jié)合牛頓第二定律便可求解。

解：小球沿斜面向上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受力如圖

由牛頓第二定律知：

　　　　　（4分）

  (2分 )

則上行時(shí)間為:        (2分)

小球在下滑的過(guò)程中受力如圖，小球在離開(kāi)斜面之前做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。

         (1分)

運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

t₂=t-t₁=1s           (1分)

脫離斜面時(shí)的速度

V=at₂=10m/s          (2分)

在垂直于斜面方向有

   (4分)

   (2分)

40、【命制試題】

從事太空研究的宇航員需要長(zhǎng)時(shí)間在太空的微重力條件下工作、生活，這對(duì)適應(yīng)了地球表面生活的人，將產(chǎn)生很多不良的影響，例如容易患骨質(zhì)疏松等疾病。為了解決這一問(wèn)題，有人建議在未來(lái)的太空城里建設(shè)旋轉(zhuǎn)的密封圓環(huán)形太空艙，宇航員在環(huán)形艙內(nèi)工作，圓環(huán)的每一段既是宇航員的工作或生活場(chǎng)所，又是通道，宇航員可以在整個(gè)環(huán)形艙內(nèi)行走一圈后回到出發(fā)點(diǎn)。這樣的環(huán)艙從地面發(fā)射到軌道上后，通過(guò)動(dòng)力裝置使環(huán)形艙獲得一定的角速度繞圓環(huán)中心轉(zhuǎn)動(dòng)，撤去動(dòng)力，由于角動(dòng)量守恒，環(huán)形艙可以不停地轉(zhuǎn)動(dòng)（視為繞O點(diǎn)的勻速圓周運(yùn)動(dòng)）下去，宇航員就可以在類似地面重力的情況下生活了。如圖，

①、說(shuō)明太空艙中的宇航員感覺(jué)到的“重力”方向。（4分）

②、假設(shè)O點(diǎn)到太空艙的距離為R=90m（R遠(yuǎn)大于太空艙間距），要想讓艙中的宇航員能體驗(yàn)到與地面上重力相似的感覺(jué)，則太空艙轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度大約為多少？（）

【詳細(xì)解析】

（1）、在太空艙中宇航員感覺(jué)到的的“重力”的方向應(yīng)該是由O點(diǎn)指向太空艙。（4分）

（2）、設(shè)太空艙轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為ω，則宇航員受到的指向圓心方向的支持力提供做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，由牛頓第二定律得

   (4分)

航員能體驗(yàn)到與地面上重力相似的感覺(jué)，即指

     (4分)

所以綜合上式得  (3分)

41、【命制試題】

如圖，絕緣光滑水平地面與豎直光滑半圓軌道在C點(diǎn)密接，軌道半徑r=0.2m，在圓心O的下方存在如圖水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度E=5.0x10²N/C，一質(zhì)量m=1.0kg、帶電量q=+1.0x10^-2C小球由地面上A點(diǎn)靜止釋放，已知小球恰好能過(guò)D點(diǎn)且落地時(shí)的速度垂直于地面。試求：

（1）、釋放點(diǎn)A到C的距離S_AC是多少？

（2）、小球落地時(shí)的速度大小及落地點(diǎn)到C點(diǎn)的距離S。

【詳細(xì)解析】

（1）設(shè)水平距離為S_AC，最高點(diǎn)的速度為V_d

小球A到D，由動(dòng)能定理得

     (3分)

小球恰好能過(guò)最高點(diǎn)D，由牛頓第二定律得

   (3分)

聯(lián)立上式得

     (3分)

（2）、如右圖設(shè)小進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的豎直分運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的分速度為V₁，落地時(shí)的速度為V₂

小球離開(kāi)D點(diǎn)，在豎直方向上做自由落體運(yùn)動(dòng)，（2分）

得

   (2分)

小球離開(kāi)D點(diǎn)后，進(jìn)入電場(chǎng)前，水平方向以Vd向左勻速直線運(yùn)動(dòng)，進(jìn)入E后，水平方向在電場(chǎng)力的作用下勻減速到零。    （2分）

所以有

   (2分)

  （2分）

42、【命制試題】

如圖1所示，兩個(gè)水平放置的帶電平行金屬板的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，一長(zhǎng)為 L 的絕緣細(xì)線一端固定在 O 點(diǎn)，另端栓著一個(gè)質(zhì)量為 m ，帶有一定電量的小球，小球原來(lái)靜止，當(dāng)給小球某一沖量后，它可繞 O 點(diǎn)在豎直平面內(nèi)作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若兩板間電壓增大為原來(lái)的 4 倍時(shí)，求：

（1）要使小球從 C 點(diǎn)開(kāi)始在豎直平面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)，開(kāi)始至少要給小球多大沖量？

（2）在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中細(xì)線所受的最大拉力。

【詳細(xì)解析】

對(duì)本題的物理情景不難想象：一繩系帶電小球在兩板間原來(lái)的電場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)。后來(lái)兩板間電壓升高為4倍，小球仍在豎直面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng)。但這兩情況下相應(yīng)的物理?xiàng)l件是不同的，必須注意正確地把它們轉(zhuǎn)化為具體的物理?xiàng)l件。

(1)設(shè)原來(lái)兩極板間電壓為U ，間距為 d ，小球電量為 q ，因小球開(kāi)始能在電場(chǎng)中作勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故小球所受電場(chǎng)力向上，并且和重力相等，所以小球帶正電，且滿足

 qU/d = mg…………①　　　　　　　　�。�3分）

當(dāng)兩板間電壓增到 4U 時(shí)，設(shè)需在 C 點(diǎn)給小球的沖量為 I 才能使其在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，并且 C 點(diǎn)就是小球做圓周運(yùn)動(dòng)的等效最高點(diǎn)，(即臨界點(diǎn))在等效最高點(diǎn)處小球的線速度最小，小球所受新的電場(chǎng)力與重力的合力恰好滿足在該處作圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，此時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力為零(這是等效最高點(diǎn)的特點(diǎn))。（2分）

即：

…………②　　�。�4分）

   ∴     ………③ 　　　（2分）

（2）小球在最高點(diǎn) D 時(shí)就是小球做圓周運(yùn)動(dòng)的等效最低點(diǎn)，小球在等效最低點(diǎn)處的線速度最大，所以細(xì)線 L 所受拉力最大，設(shè)拉力為T ，由牛頓第二定律，有：

 …………④　　　　　（3分）

   小球C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)過(guò)程中，重力和電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理，有：

…………⑤　　　�。�3分）

由②式得小球在等效最低點(diǎn)處的線速度 …………⑥　�。�2分）

   將⑥式代入④式，得 T = 18 mg 　　　　　　　　　　　　　　�。�2分）

43、【命制試題】

“神舟六號(hào)”載人飛船在發(fā)射初期，宇航員的血液處于超重狀態(tài)，嚴(yán)重時(shí)會(huì)產(chǎn)生黑視，甚至危及生命。

（1）、假設(shè)載人飛船起飛時(shí)視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為60m/s²，方向豎直向上，兩名宇航員在飛船內(nèi)是躺在水平躺椅上的，則他們對(duì)躺椅的壓力約為其重力的多少倍？（g=10m/s²）

(2)、為了宇航員適應(yīng)上述情況，必須進(jìn)行專門的訓(xùn)練。訓(xùn)練的裝置是半徑為20m的水平坐艙，在電力的驅(qū)動(dòng)下坐艙在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若讓坐艙在運(yùn)動(dòng)中的加速度大小為80m/s²，則坐艙每分鐘應(yīng)轉(zhuǎn)動(dòng)多少圈？（π約取3）

【詳細(xì)解析】

（1）、設(shè)宇航員受到的支持力為F_N，則由牛頓第二定律有

F_N-mg=ma₁   (3分)

     代入數(shù)據(jù)得 F_N=7mg     （2分）

    由牛頓第三定律知宇航員對(duì)躺椅的壓力大小約為其體重的7倍。  （ 1分）

（2）、設(shè)坐艙的角速度為ω，轉(zhuǎn)速為n，則由

向心力的公式  a₂=rω²    (2分)

公式          ω=2πn   (2分)

得( 3分)  

代入數(shù)據(jù)  (2分)

44、【命制試題】

在水平面上有一沿y軸放置的長(zhǎng)為L(zhǎng)=1m的細(xì)玻璃管，在管底有光滑絕緣的帶正電的小球．在第一象限中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B＝1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示．已知管沿x軸以v＝1m/s的速度勻速向右運(yùn)動(dòng)，帶電小球的荷質(zhì)比為．不計(jì)小球的重力．求：

（1）帶電小球從管底到飛出管口時(shí)所用的時(shí)間是多少？

(2)帶電小球離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)的位置到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是多少？

(3)帶電小球從剛離開(kāi)管口后到離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)所用的時(shí)間是多少？

【詳細(xì)解析】

小球在離開(kāi)管之前隨管向右以v平動(dòng)，同時(shí)沿管壁做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)．

（1）設(shè)小球的質(zhì)量為m，加速度為a，受到的洛倫茲力為

由牛頓第二定律有        ①   (2分)

而      ②

小球飛出管口所有時(shí)間為t，則      ③   (1分)

聯(lián)立①②③并代入數(shù)據(jù)解得：t=2s     ④   (1分)

（2）小球飛出管口時(shí)沿管壁方向的速度為   ⑤   (1分)

飛出時(shí)的合速度為    ⑥  (1分)

合速度的方向與x軸夾角為θ，，θ＝45°⑦(1分)

又設(shè)小球以在磁場(chǎng)中作圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r，由牛頓第二定律有

          ⑧ (1分)

聯(lián)立②⑥⑧式并代入數(shù)據(jù)解得：    ⑨   (1分)

又小球飛出管口時(shí)，在x方向上移動(dòng)的距離為

      ⑩  (1分)

如答圖5所示，由幾何知識(shí)可知，小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓心在y軸上（圖中O點(diǎn)），圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為135°.（2分）

所以，帶電小球離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為

    ⑾(1分)

（3）小球在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為

   ⑿  (1分)

代入數(shù)據(jù)解得：T=4S　�、�(1分)

所以，帶電小球從離開(kāi)管口到離開(kāi)磁場(chǎng)所用的時(shí)間是：

      ⒁ (1分)

45、【命制試題】

如下圖所示，現(xiàn)有一質(zhì)量為、電荷量的帶電小球在水平光滑絕緣桌面上向右以的速度勻速直線運(yùn)動(dòng)，某時(shí)從桌邊緣D水平飛出，之后小球恰好從豎直放置的有等量異種電荷的平行金屬板P、Q上端E處進(jìn)入兩板間，又沿直線運(yùn)動(dòng)碰到Q板上的F點(diǎn)，不計(jì)各種阻力　，已知DE之間的豎直高度，兩板間的距離，勻強(qiáng)電場(chǎng)只存在于M、N之間，取．。求：

（1）判斷兩板帶電正負(fù)情況，求出兩極板間的電勢(shì)差。

（2）小球由D到F所用總時(shí)間。

（3）小球到達(dá)F點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能。

【詳細(xì)解析】

（1）小球進(jìn)入電場(chǎng)后沿直線運(yùn)動(dòng)到F，此過(guò)程受力為重力和電場(chǎng)力，可知二者的合力一定沿EF方向，即電場(chǎng)力應(yīng)該水平向右，因此得P板帶正電，Q板帶負(fù)電。  （2分）

小球剛剛進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)，豎直方向的速度為，則  （2分）

設(shè)小球在電場(chǎng)中做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)方向與水平方向夾角為，

則                                            

                                                     （3分）

                  （2分）

（2）小球平拋運(yùn)動(dòng)過(guò)程的時(shí)間為，則

                                                 （2分）

進(jìn)入電場(chǎng)后，在水平方向上，                      （1分）

                                                         （2分）

                                               （1分）

（3）小球到達(dá)F點(diǎn)時(shí)的水平速度                   （2分）

豎直分速度                                  （2分）

                            （1分）

或從D到F由動(dòng)能定理知：