1、已知全集，集合，，則=（   ）

A、   B、   C、   D、

2、如果復(fù)數(shù)是純虛數(shù)，則實數(shù)的值為（   ）

A、0   B、2    C、0或3   D、2或3

3、已知函數(shù)，則函數(shù)的零點個數(shù)為（   ）

A、1   B、2    C、3    D、4

4、命題“”的否定是（     ）

A、   B、

C、    D、

5、在空間直角坐標(biāo)系中，以點為頂點的是以BC為底邊的等要三角形，則實數(shù)的值為（    ）

A、―2  B、2   C、6  D、2或6

6、如圖所示的圖形是由若干個小正方體所疊成的幾何體的側(cè)（左）視圖與俯視圖，其中俯視圖的小正方形中的數(shù)字表示該幾何體在同一位置上疊放的小正方形的個數(shù)，則這個幾何體的正（主）試圖是（    ）

7、曲線在點（1，1）處的切線與軸及直線=1所圍成的三角形的面積為（   ）

A、   B、   C、   D、

8、已知圓與圓關(guān)于直線對稱，則直線的方程為（   ）

A、   B、    C、   D、

9、在長為1的線段上任取兩點，則這兩點之間的距離小于

的概率為（   ）

A、   B、   C、   D、

10、在平面內(nèi)有條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不過同一點，若條直線把平面分成個平面區(qū)域，則

等于（）

A、18    B、22  C、24   D、32

（一）必做題（11～13題）

12、在某項才藝競賽中，有9位評委，主辦單位規(guī)定計算參賽者比賽成績的規(guī)則如下：剔除評委中的一個最高分和一個最低分，再計算其他7位評委的平均分作為此參賽者的比賽成績，現(xiàn)有一位參賽者所獲9位評委一個最高分為86分，一個最低分為45分，若未剔除最高分與最低分時9位評委的平均分為76分，則這位參賽者的比賽成績?yōu)開_____分。

13、在中，已知，則的最大值為________，此時角大小為_______。

（二）選做題（14～15題，考生只能從中選做一題）

14、（幾何證明選做題）如圖所示，在四邊形中，∥，∥，

則的值為________。

15、（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）直線被圓

所截得的弦長為______________。

16、（本小題滿分12分）

已知向量，設(shè)函數(shù)。

（1）求函數(shù)的值域;

（2）已知銳角的三個內(nèi)角分別為A，B，C，若，求的值。

17、（本小題滿分12分）

已知實數(shù)

（1）求直線不經(jīng)過第四象限的概率;

（2）求直線與圓有公共點的概率。

18、（本小題滿分14分）

在長方體三點的平面截去長方體的一個角后，得到如右圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為。

（1）證明：直線∥平面;

（2）求棱的長;

（3）求經(jīng)過四點的球的表面積。

19、（本小題滿分14分）

已知橢圓C：的離心率為，且經(jīng)過點。

（1）求橢圓C的方程;

（2）設(shè)F是橢圓C的左焦，判斷以PF為直徑的圓與以橢圓長軸為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由。

20、（本小題滿分14分）

已知等比數(shù)列的前項和為，若成等差數(shù)列，試判斷，是否成等差數(shù)列，并證明你的結(jié)論。

21、（本小題滿分14分）

已知函數(shù)。

（1）若是函數(shù)的極值點，求實數(shù)的值;

（2）若對任意的都有成立，求實數(shù)的取值范圍。