福建省寧化二中2008―2009學(xué)年下學(xué)期高三模擬卷（三）

數(shù)學(xué)（文） 2009年3月10日

(滿分150分，120分鐘完卷)

第Ⅰ卷（選擇題共60分）

一．             選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項中只有一個是符合題意要求的，把正確的選項代號寫在答題卷相應(yīng)位置。）

1．＝ (     )

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A.i          B.－i         C.           D.－

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2. 設(shè)和是兩個集合，如果，，那么等于（     ）

試題詳情

A．    B.      C.      D.

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3．已知等差數(shù)列中，的值是（    ）

       A．15                     B．30                      C．31                     D．64

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4．函數(shù)在下列哪個區(qū)間上是減函數(shù)（    ）

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       A．           B．            C．               D．

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5．下列結(jié)論正確的是（    ）

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       A．當(dāng)          B．

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       C．的最小值為2          D．當(dāng)無最大值

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6．已知直線m、n與平面、，給出下列三個命題：

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       ①若m//，n//，則m//n；

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       ②若m//，n⊥，則n⊥m；

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       ③若m⊥，m//，則⊥.

       其中真命題的個數(shù)（    ）

       A．0                       B．1                        C．2                       D．3

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7．已知的（    ）

       A．充分不必要條件                                B．必要不充分條件

       C．充要條件                                           D．既不充分也不必要條件

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8．已知定點A、B且|AB|=4，動點P滿足|PA|－|PB|=3，則|PA|的最小是（    ）

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       A．                     B．                      C．                     D．5

 

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9.如果函數(shù)y=f(x)的圖象如右圖，那么導(dǎo)函數(shù)的圖象可能是（  ）

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10.直線與圓相切，則實數(shù)等于（    ）

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A．或           B．或          C．或         D．或

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11.如圖所示的程序輸出結(jié)果為sum=1320，則判斷框中應(yīng)填（    ）

試題詳情

      • 
 
      
  
  <input id="yqs8b"><em id="yqs8b"><dl id="yqs8b"></dl></em></input>
      
   
      
    
    
      
    
      

      試題詳情
      

             C．≤10                D．≤9
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      

      試題詳情
      

      12.已知函數(shù)，對于上的任意，有如下條件：
      

      試題詳情
      

      ①；  ②；  ③．
      

      試題詳情
      

      其中能使恒成立的條件序號是（    ）
      A.①②      
B.②③      C.①③     D.②
       
       
      福建省寧化二中2008―2009學(xué)年下學(xué)期
      高三數(shù)學(xué)（文）模擬卷（三）答案卷
                    
      班    座號     
    姓名         
 總分           
 
      第  I  卷
      一. 選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，將正確答案的代號填入下表內(nèi)）
      題號
      1
      2
      3
      4
      5
      6
      7
      8
      9
      10
      11
      12
      答案
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      第  II  卷
      

      試題詳情
      

      二．填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）
      13.一個單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人．為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過45歲的職工______________人．
      

      試題詳情
      

      14.若向量，滿足且與的夾角為，則　　　　        ． 
      

      試題詳情
      

      15.已知雙曲線的離心率是。則＝　　　　        ． 
      

      試題詳情
      

      16. 已知，把數(shù)列的各項排成三角形狀；
      

      試題詳情
      

      

      試題詳情
      

                                             
       
      

      試題詳情
      

                                     
               
                                                 
……
                                                 

        
記A（m,n）表示第m行，第n列的項，則A（10，8）=　　　　        ． 
      

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      三．解答題：（本大題共6題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）
      17．（本題滿分12分）在中，已知內(nèi)角，邊．設(shè)內(nèi)角，周長為．  （Ⅰ）求函數(shù)的解析式和定義域；        
（Ⅱ）求的最大值．
       
       
       
       
       
       
       
       
      

      試題詳情
      

      18．（本題滿分12分）為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對某校6名學(xué)生進行問卷調(diào)查．6人得分情況如下：
      

      試題詳情
      

      5，6，7，8，9，10． 把這6名學(xué)生的得分看成一個總體．
      （Ⅰ）求該總體的平均數(shù)；
      

      試題詳情
      

      （Ⅱ）用簡單隨機抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本．求該樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率．
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      

      試題詳情
      

      19．（本題滿分12分）
      

      試題詳情
      

      已知四棱錐的三視圖如下圖所示，是側(cè)棱上的動點.
      

      試題詳情
      

      (Ⅰ) 求四棱錐的體積；    (Ⅱ) 若是的中點，求證∥平面
      

      試題詳情
      

      (Ⅲ) 是否不論點在何位置，都有？證明你的結(jié)論．
      

      試題詳情
      

      


      
 
      
  
 
      
 
      
  
  
 
      

      

 
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      

      試題詳情
      

      20．（本題滿分12分）已知數(shù)列的首項，，…．
      

      試題詳情
      

      （Ⅰ）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；     （Ⅱ）數(shù)列的前項和．
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      

      試題詳情
      

      21.(本題滿分12分)設(shè)，函數(shù)．
      

      試題詳情
      

      （Ⅰ）若是函數(shù)的極值點，求的值；
      

      試題詳情
      

      （Ⅱ）若函數(shù)，在處取得最大值，求的取值范圍．
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      

      試題詳情
      

      22．（本題滿分14分）
      

      試題詳情
      

      已知橢圓C:=1(a＞b＞0)的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為.
      (Ⅰ)求橢圓C的方程;
      

      試題詳情
      

      (Ⅱ)設(shè)直線l與橢圓C交于A、B兩點，坐標(biāo)原點O到直線l的距離為，求△AOB面積的最大值.
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
       
      福建省寧化第二中學(xué)2008―2009學(xué)年下學(xué)期
      

      試題詳情
      

      一、選擇題
      1．A      2．C      3．A      4．C      5．D      6．C    7．B     8．C      9．A      10.A
      11．D    12．D
      二、填空題
      13．  10 
     14．         15．     4      16．
      三、解答題
      17．解：（Ⅰ）的內(nèi)角和，由得．
             應(yīng)用正弦定理，知
             ，
             ．
             因為，
             所以，
             （Ⅱ）因為
                              ，
             所以，當(dāng)，即時，取得最大值．
       
       
      18．解：（Ⅰ）總體平均數(shù)為
      ．
      （Ⅱ）設(shè)表示事件“樣本平均數(shù)與總體平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5”．
      從總體中抽取2個個體全部可能的基本結(jié)果有：，，，，，，，，，，，，，，．共15個基本結(jié)果．
      事件包括的基本結(jié)果有：，，，，，，．共有7個基本結(jié)果．
      所以所求的概率為
      ．       
      19．解：(Ⅰ)  由三視圖可知，四棱錐的底面是邊長為1的正方形，
      側(cè)棱底面，且.             

      ∴，
      即四棱錐的體積為.            

      (Ⅱ) 連結(jié)、，
      ∵是正方形，
      ∴是的中點，且是的中點
      ∴                  

          
      ∴                   

      (Ⅲ)不論點在何位置，都有.                        

      證明如下：∵是正方形，∴.       
      ∵底面，且平面，∴.    
      又∵，∴平面.                      

      ∵不論點在何位置，都有平面.  
      ∴不論點在何位置，都有.                        
      20．解：（Ⅰ） ， ，
              
 ，又，，
               
數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列．
      （Ⅱ）由（Ⅰ）知，即，．
      設(shè)…，     ①
      則…，②
      由①②得
             …，
      ．又…．
      數(shù)列的前項和 ．
      21．解：（Ⅰ）．
      因為是函數(shù)的極值點，所以，即，因此．
      經(jīng)驗證，當(dāng)時，是函數(shù)的極值點．
      （Ⅱ）由題設(shè)，．
      當(dāng)在區(qū)間上的最大值為時，
      ，
      即．
      故得．
      反之，當(dāng)時，對任意，
      ，
      而，故在區(qū)間上的最大值為．
      綜上，的取值范圍為．    
       22．解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的半焦距為，依題意
      ，所求橢圓方程為．
      （Ⅱ）設(shè)，．
      （1）當(dāng)軸時，．
      （2）當(dāng)與軸不垂直時，
      設(shè)直線的方程為．
      由已知，得．
      把代入橢圓方程，整理得，
      ，．
      ．
      當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立．當(dāng)時，，
      綜上所述．
      當(dāng)最大時，面積取最大值．
       
       
       
      
				
	
      
		
      


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