１．設(shè)全集，集合則下列關(guān)系中正確的是

　　Ａ．　    Ｂ．　    Ｃ．　    Ｄ．

２．若，則與的夾角是

　�。粒�　　       Ｂ．　　       Ｃ．　　       Ｄ．

３．若命題，則是

Ａ．且　               Ｂ．或　

Ｃ．　                   Ｄ．

４．把函數(shù)的圖象按向量平移，則所得圖象的函數(shù)解析式為

    Ａ．　　   Ｂ．　　 Ｃ．　　  Ｄ．

５．二項(xiàng)展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)之和為，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為

Ａ．　　       Ｂ．　　      Ｃ．　　       Ｄ．

６．在中，是成立的

Ａ．必要不充分條件　               Ｂ．充分不必要條件　

Ｃ．充要條件　                     Ｄ．既不充分也不必要條件

７．若是兩個(gè)相交平面，點(diǎn)不在內(nèi)，也不在內(nèi)，則過(guò)點(diǎn)且與都平行的直線

　　Ａ．只有條　    Ｂ．只有條　　  Ｃ．只有條　　  Ｄ．有無(wú)數(shù)條

８．一名同學(xué)投籃的命中率為，他連續(xù)投籃３次，其中恰有２次命中的概率是

　�。粒�　         Ｂ．　       　 Ｃ．　         Ｄ．

９．設(shè)函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是

　　Ａ．　     Ｂ．　       Ｃ．　     Ｄ．

10．用四種不同的顏色給正方體的六個(gè)面染色，要求相鄰兩個(gè)面涂不同的顏色，且四種顏色均用完，則所有不同的涂色方法共有

　�。粒�種　　     Ｂ．種　　     Ｃ．種　　     Ｄ．種

第Ⅱ卷(共100分)

11．在等比數(shù)列中，，則等于       ．

12．若橢圓的焦點(diǎn)到其相應(yīng)準(zhǔn)線的距離等于半焦距長(zhǎng)，則橢圓的離心率      ．

13．在抽查某產(chǎn)品的尺寸過(guò)程中，將其尺寸分成若干組，是其中的一組，抽查出的個(gè)體數(shù)在該組上的頻率為，該組上的直方圖的高為，則等于        ．

14．已知球面上三點(diǎn)，且，球的半徑為，則球心到平面的距離為         ．

15．已知函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，其反函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)，則

（１）              ；

（２）若方程沒(méi)有實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是             ．

16．（本小題滿分12分）

    已知５條橋梁橫跨A、Ｂ兩岸，假設(shè)各條橋梁的車流量分別為１、１、２、２、３（單

位：萬(wàn)量），現(xiàn)從這５條橋梁中任取三條橋梁，考察這三條橋梁的車流量之和．

（１）求的概率；

（２）求的概率．

17．（本小題滿分12分）

平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)．

（１）若，求的值；

（２）若，求與的夾角．

18．（本小題滿分14分）

如圖，在正三棱柱中，

是中點(diǎn)，點(diǎn)在上．

（１）試確定點(diǎn)Ｎ的位置，使；

（２）當(dāng)時(shí)，求二面角的大小．

19．（本小題滿分14分）

以數(shù)列的任意相鄰兩項(xiàng)為坐標(biāo)的點(diǎn)均在一次函數(shù) 的圖象上，數(shù)列滿足條件：．

（１）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

（２）設(shè)數(shù)列，前項(xiàng)和分別為，若，求的值．

20．（本小題滿分14分）

    某種商品在天內(nèi)每件的銷售價(jià)格（元）與時(shí)間（天）的函數(shù)關(guān)系用右圖的兩條線段表示，該商品在內(nèi)日銷售量（件）與時(shí)間（天）之間的關(guān)系如下表：

第天

5

15

20

30

件

35

25

20

10

   （１）根據(jù)提供的圖象，寫出該商品每件

的銷售價(jià)格與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系；

（２）在所給直角坐標(biāo)系中，根據(jù)表中提

供的數(shù)據(jù)描出實(shí)數(shù)對(duì)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并

確定日銷售量與時(shí)間的一個(gè)函數(shù)關(guān)系

式；

（３）求該商品的日銷售金額的最大值，

并指出日銷售金額最大的一天是天中

的第幾天？（日銷售金額＝每件的銷售價(jià)

格日銷售梁）

21．（本小題滿分14分）

已知：分別是軸正方向上的兩個(gè)單位向量，是直角平面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，，，設(shè)動(dòng)點(diǎn)Ｐ的曲線方程為Ｃ，點(diǎn)是曲線Ｃ上位于第一象限的不同兩點(diǎn)．

（１）求曲線C的方程；

（２）設(shè)軸上一點(diǎn)Ｔ滿足條件：，求點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍．

雅禮中學(xué)2006屆高三第一次模擬考試

數(shù)學(xué)試卷(文史類)答案

１．Ｂ　　２．Ｃ　�。常�Ａ　　４．Ｃ　�。担�Ｄ

６．Ｃ　�。罚�Ａ　�。福�Ｂ　　９．Ｄ　　10．Ｂ

11．　　　12．　　　13．　　　14．　　　15．（１）；（２）

16．（本小題滿分12分）

解：（１）由等可能事件得．………………………………………　5分

（２）由已知得：

６

７

……………………………………………………………………………………………10分

　　故由互斥事件得． ……………………………………………………12分

17．（本小題滿分12分）

解：（１）．    ……………………………………………………………… 6分

（２）由得． …………………10分

　　由夾角公式得． …………………………………………………………………12分

18．（本小題滿分14分）

解：（１）．　　　　……………………………………………………………… 6分

（２）．　　………………………………………………………………14分

19．（本小題滿分14分）

解：（１）（略） ……………………………………………………………………………… 6分

（２）． ……………………………………………………………………………14分

20．（本小題滿分14分）

解：（１）由已知得：

　　．…4分

（２）如圖所示，對(duì)應(yīng)的一個(gè)函數(shù)關(guān)系式為

． …… 8分

（３）分段函數(shù)分段處理得

, ………………………………………11分

當(dāng)時(shí)，日銷售金額最大，且最大值為元．  ……………………………14分

21．（本小題滿分14分）

解：（１）由雙曲線的定義得． ……………………………… 6分

（２）由得即為線段的中垂線與軸的交點(diǎn)．………… 8分

令，則線段的中垂線方程為，

所以的縱坐標(biāo)為． …………………………………10分

由點(diǎn)差法得， ………………………………………………12分

代入得．

又，則，  ……………………………………13分

所以，即點(diǎn)的縱坐標(biāo)的取值范圍是． …………14分