10、(四川卷)18. (本小題滿分12分)

為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡(簡(jiǎn)稱金卡)，向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡(簡(jiǎn)稱銀卡)。某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有持金卡，在省內(nèi)游客中有持銀卡。

(I)在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；

(II)在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望。

(18)本小題主要考察相互獨(dú)立事件、互斥事件、隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望等概率計(jì)算，考察運(yùn)用概率只是解決實(shí)際問題的能力。

　　 解：(Ⅰ)由題意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省內(nèi)游客有9人，其中6人持銀卡。設(shè)事件為“采訪該團(tuán)3人中，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人”，

　　 事件為“采訪該團(tuán)3人中，1人持金卡，0人持銀卡”，

　　 事件為“采訪該團(tuán)3人中，1人持金卡，1人持銀卡”。

　　 所以在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3人，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率是。

…………………………………………………………6分

(Ⅱ)的可能取值為0，1，2，3

　　　 ,　　

　　　 ，，

　　 所以的分布列為

	0	1	2	3

　　 所以，　 ……………………12分　　

9、(重慶卷)17．(本小題滿分13分，(Ⅰ)問7分，(Ⅱ)問6分)

某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株．設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和，且各株大樹是否成活互不影響．求移栽的4株大樹中：

(Ⅰ)兩種大樹各成活1株的概率；

(Ⅱ)成活的株數(shù)的分布列與期望．w.w.

(17)(本小題13分)

解：設(shè)表示甲種大樹成活k株，k＝0，1，2

　表示乙種大樹成活l株，l＝0，1，2

　則，獨(dú)立. 由獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生的概率公式有

　　 　, 　.

　　 據(jù)此算得

　 ,　 　, 　.

　　 　,　 　, 　.

　　 (Ⅰ) 所求概率為

　　　.

　　 (Ⅱ) 解法一：

　　的所有可能值為0，1，2，3，4，且

　　　　 　,

　　　　 　,

　　　　　　　　 = ,

　　　　 　.

　　　　 　.

綜上知有分布列

	0	1	2	3	4
P	1/36	1/6	13/36	1/3	1/9

從而，的期望為

(株)

解法二：

分布列的求法同上

令分別表示甲乙兩種樹成活的株數(shù)，則

故有

從而知

8、(重慶卷)6．鍋中煮有芝麻餡湯圓6個(gè)，花生餡湯圓5個(gè)，豆沙餡湯圓4個(gè)，這三種湯圓的外部特征完全相同。從中任意舀取4個(gè)湯圓，則每種湯圓都至少取到1個(gè)的概率為(　 C　 )

A．　 　　B．　　 　 C．　 　　 D． 　 　

7、(上海)7．某學(xué)校要從5名男生和2名女生中選出2人作為上海世博會(huì)志愿者，若用隨機(jī)變量表示選出的志愿者中女生的人數(shù)，則數(shù)學(xué)期望____________(結(jié)果用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示).

6、(湖南卷) 13、一個(gè)總體分為A，B兩層，其個(gè)體數(shù)之比為4：1，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本，已知B層中甲、乙都被抽到的概率為，則總體中的個(gè)數(shù)數(shù)位 　。

[答案]：40

5、(廣東卷)12．已知離散型隨機(jī)變量的分布列如右表．若，，則　 　　　　，　 　　　．

[解析]由題知，，，解得，.

8．[答案]：B

4、(福建卷)8.已知某運(yùn)動(dòng)員每次投籃命中的概率都為40%�，F(xiàn)采用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計(jì)算器算出0到9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，

指定1，2，3，4表示命中，5，6，，7，8，9，0表示不命中；再以每三個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，代表三次投籃的結(jié)果。經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生了20組隨機(jī)數(shù)：

　 　　907　　 966　　 191　　 925　　 271　　 932　　 812　　 458　　 569　 683

　　　 431　　 257　　 393　　 027　　 556　　 488　　 730　　 113　　 537　 989

據(jù)此估計(jì)，該運(yùn)動(dòng)員三次投籃恰有兩次命中的概率為

A．0.35　　　　 B 0.25　　　　　 C 0.20　　　　　　 D 0.15

3、(安徽卷理)(10)考察正方體6個(gè)面的中心，甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，則所得的兩條直線相互平行但不重合的概率等于高.考.資.源.網(wǎng)

(A)　　　 (B) 　　　(C)　　 (D)

[解析] 如圖，甲從這6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，乙也從這

6個(gè)點(diǎn)中任意選兩個(gè)點(diǎn)連成直線，共有

種不同取法，其中所得的兩條直線相互平行但不重合有

共12對(duì)，所以所求概率為，選D

2、(江蘇卷)5.現(xiàn)有5根竹竿，它們的長(zhǎng)度(單位：m)分別為2.5，2.6，2.7，2.8，2.9，若從中一次隨機(jī)抽取2根竹竿，則它們的長(zhǎng)度恰好相差0.3m的概率為　 ▲　 .

[解析] 考查等可能事件的概率知識(shí)�！� 　

所求概率為0.2。