Question

計(jì)算100×99-99×98+98×97-97×96+…+4×3-3×2+2×1=

 

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Answer 1

考點(diǎn)：四則混合運(yùn)算中的巧算

專題：計(jì)算問題（巧算速算）

分析：通過仔細(xì)觀察，每?jī)身?xiàng)結(jié)合在一起，最后剩余2×1，即（100×99-99×98）+（98×97-97×96）+（96×95-95×94）+…+（4×3-3×2）+2×1，求出每個(gè)括號(hào)內(nèi)的結(jié)果，運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算．

解答： 解：100×99-99×98+98×97-97×96+…+4×3-3×2+2×1
=（100×99-99×98）+（98×97-97×96）+（96×95-95×94）+…+（4×3-3×2）+2×1
=99×2+97×2+…+3×2+1×2
=2×（99+97+…+3+1）
=5000
故答案為：5000．

點(diǎn)評(píng)：仔細(xì)觀察，根據(jù)數(shù)字特點(diǎn)進(jìn)行合理分組，運(yùn)用運(yùn)算定律簡(jiǎn)便計(jì)算．