（1）若a2+b2=7ab，求
a+b
a-b
；
（2）已知a+
1
a
=3，求
a
+
1
a
．
考點(diǎn)：完全平方公式,二次根式的化簡求值
專題：
分析：（1）先求得a2+2ab+b2=5ab，即（a+b）2=5ab，a2-2ab+b2=9ab，即（a-b）2=9ab，先求得
(a+b)2
(a-b)2
，進(jìn)一步得到
a+b
a-b
；
（2）先得到（
a
+
1
a
）2=a+
1
a
+2=3+2=5，再開方即可得到
a
+
1
a
．
解答：解：（1）∵a2+b2=7ab，
∴a2+2ab+b2=5ab，即（a+b）2=5ab，
a2-2ab+b2=9ab，即（a-b）2=9ab，
∴
(a+b)2
(a-b)2
=
5ab
9ab
=
5
9
，
∴
a+b
a-b
=±
5
3
；
（2）∵（
a
+
1
a
）2=a+
1
a
+2=3+2=5，
∴
a
+
1
a
=±
5
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：
（1）[x(x-2y)-(x+y)(x-y)]÷(-
1
2
y)，其中x=
1
2
，y=-1
（2）(
1
x+1
+
x2-2x+1 
x2-1
)÷
x-1
x+1
，其中x=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）
20
-
5
5
-2
（2）
3
3
-
3-8
-tan45°+
(tan60°-2)2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖分別是五角星、六角星、七角星、八角星的圖形

（1）請(qǐng)問其中是中心對(duì)稱圖形的是
 
；
（2）依此類推，36角星
 
（填“是”或“不是”）中心對(duì)稱圖形．
（3）你怎樣判斷一個(gè)n角星是否中心對(duì)稱圖形呢？談?wù)勀愕囊娊猓?/div>

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，2）且與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，其中-1＜x1＜0，1＜x2＜2．下列結(jié)論：①abc＜0；②-a＜b＜-2a；③b2+8a＞4ac；④a＜-1．其中正確的結(jié)論有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖題：線段AC是正方形ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)M是邊CD上的一定點(diǎn)（不與D、C重合），請(qǐng)?jiān)趯?duì)角線AC上取一點(diǎn)P，使得△PDM的周長值最小，并作簡要說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)M，N是第一象限內(nèi)的兩點(diǎn)，坐標(biāo)分別為M（2，3），N（4，0）
（1）若點(diǎn)P是y軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PMN周長最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）若P，Q是y軸上的兩點(diǎn)（點(diǎn)P在Q的下方），且PQ=1，當(dāng)四邊形PQMN周長最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種爆竹點(diǎn)燃后，其上升高度h（米）和時(shí)間t（秒）符合關(guān)系式h=20t-5t2（0＜t≤2），這種爆竹在地面上點(diǎn)燃后，經(jīng)過多少時(shí)間離地15米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：2-1-
7
sin69°≈
 
（精確到0.01）

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