Question

5．（1）計(jì)算：（-$\frac{1}{2}$）^-1-tan45°+（π-2016）⁰-$\sqrt{32}$
（2）化簡(jiǎn)：$（{\frac{1}{a+1}+\frac{1}{a-1}}）÷\frac{a}{a+1}+1$．

Answer 1

分析 （1）直接根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及二次根式和特殊角的三角函數(shù)值進(jìn)行化簡(jiǎn)求值即可；
（2）括號(hào)里的式子先通分，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，再進(jìn)行約分即可．

解答 解：（1）（-$\frac{1}{2}$）^-1-tan45°+（π-2016）⁰-$\sqrt{32}$
=-2-1+1-4$\sqrt{2}$
=-2-4$\sqrt{2}$
（2）（$\frac{1}{a+1}$+$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{a}{a+1}$+1
=（$\frac{a-1}{{a}^{2}-1}$+$\frac{a+1}{{a}^{2}-1}$）÷$\frac{a}{a+1}$+1
=$\frac{2a}{（a+1）（a-1）}$×$\frac{a+1}{a}$+1
=$\frac{2}{a-1}$+1
=$\frac{a+1}{a-1}$

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了分式的混合運(yùn)算以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握通分以及約分等知識(shí)，此題難度不大．