△ABC中，AB＝AC＝4，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動，猜想AP2＋PB·PC的值是否隨點(diǎn)P位置的變化而變化，并證明你的猜想．


提示：過A作AH⊥BC于H

AP2＋PB·PC＝AH2＋PH2＋(BH－PH)(CH＋PH)

＝AH2＋PH2＋BH2－PH2

＝AH2＋BH2＝AB2＝16．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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若△ABC中，(b－a)(b＋a)＝c2，則∠B＝____________；

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如圖，兩個村莊A、B在河CD的同側(cè)，A、B兩村到河的距離分別為AC＝1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．現(xiàn)要在河邊CD上建造一水廠，向A、B兩村送自來水．鋪設(shè)水管的工程費(fèi)用為每千米20000元，請你在CD上選擇水廠位置O，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最省，并求出鋪設(shè)水管的總費(fèi)用W．

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如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若涂黑的四個小正方形的面積的和是10cm2，則其中最大的正方形的邊長為______cm．

3題圖

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某市在舊城改造中，計劃在市內(nèi)一塊如圖所示的三角形空地上種植草皮以美化環(huán)境，已知這種草皮每平方米售價a元，則購買這種草皮至少需要(    )．

10題圖

(A)450a元                             (B)225a元

(C)150a元                             (D)300a元

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下列各式中錯誤的式子是（   ）

①；②；③；④

A.4個   B.3個   C.2個   D.1個

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若實數(shù)，滿足,則                .

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把拋物線y=x2+bx+c向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到拋物線y=x2﹣2x+1，則原來的拋物線　　　　　　．

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如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的中點(diǎn)，連接DE，那么△ADE與△ABC的面積之比是（　　）

A．1：16       B．1：9  C．1：4 D．1：2

　

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