Question

11．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，將∠C向內(nèi)折出一個(gè)△PRC′，恰好使C′P∥AB，C′R∥AD，則∠C的度數(shù)是（　�。�

• A． 80°
• B． 85°
• C． 95°
• D． 110°

Answer 1

分析 根據(jù)折疊前后圖形全等和平行線，先求出∠CPR和∠CRP，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求出∠C．

解答 解：因?yàn)檎郫B前后兩個(gè)圖形全等，故∠CPR=$\frac{1}{2}$∠B=$\frac{1}{2}$×120°=60°，
∠CRP=$\frac{1}{2}$∠D=$\frac{1}{2}$×50°=25°；
∴∠C=180°-25°-60°=95°；
∴∠C=95°；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系平行線的性質(zhì)和翻折變換．（1）三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和．（2）三角形的內(nèi)角和是180度．求角的度數(shù)常常要用到“三角形的內(nèi)角和是180°”這一隱含的條件．