2．在△ABC中，AB=AC，BC=8，當S△ABC=20時，tanB的值為（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

分析 作出輔助線AD⊥BC，構造出直角三角形，用面積求出AD，最后用三角函數(shù)的定義即可．

解答 解：如圖，

作AD⊥BC，
∵BC=8，S△ABC=20，
∴S△ABC=$\frac{1}{2}$×BC×AD=$\frac{1}{2}$×8×AD=20，
∴AD=5，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，BD=$\frac{1}{2}$BC=4，
∴tanB=$\frac{AD}{BD}$=$\frac{5}{4}$，
故選A

點評 此題是等腰三角形的性質，主要考查了等腰三角形的性質，直角三角形的性質，三角函數(shù)的定義，解本題的關鍵是銳角三角函數(shù)的定義的掌握．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．計算：$\sqrt{15}$×$\sqrt{15}$÷$\sqrt{5}$=3$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．觀察圖中圖形的構成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第6個圖形中有37個圓圈．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，點D在邊AB上，∠ACB=∠ADC，則AD的長為6.4．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．如圖，已知⊙O的直徑為8cm，A、B、C三點在⊙O上，且∠ACB=30°，則AB長為（　�。�
A．3cmB．4cmC．2$\sqrt{2}$cmD．2$\sqrt{3}$cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．如圖1，將兩個等腰直角三角形紙片ABC和DEC的頂點C重合放置，點D和E分別在邊AC和BC上，其中∠C=90°，AC=BC，DC=EC．
（1）操作發(fā)現(xiàn)：
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C順時針旋轉45°，點D恰好落在AB邊上，填空：
①線段DE與AC的位置關系是DE∥AC；
②設△BDC面積為S1，△AEC的面積為S2，則S1與S2的數(shù)量關系是S1=S2．
（2）猜想論證：
當△DEC繞點C繼續(xù)旋轉到如圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S1與S2的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC，AC邊上的高DM，EN，請你證明小明的猜想．
（3）拓展探究：
已知∠ABC=60°，點D是∠ABC平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點E（如圖4），若在射線BA上存在點F，使S△DCF=S△BDE，請直接寫出相應的線段BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．如圖，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于點D，∠A=40°，則∠CBD的度數(shù)為20°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．如圖，在四邊形ABCD中，∠B=120°，∠D=50°，將∠C向內折出一個△PRC′，恰好使C′P∥AB，C′R∥AD，則∠C的度數(shù)是（　�。�
A．80°B．85°C．95°D．110°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠CAB=30°，AC⊥x軸，頂點A（10，0），頂點B（5，5$\sqrt{3}$）．點P從點A出發(fā)，沿A→B→C的方向勻速運動，同時點Q從點D（0，2）出發(fā)，沿y軸正方向以相同速度運動，當點P到達點C時，兩點同時停止運動，設運動的時間為t秒．
（1）當點P在AB上運動時，△OPQ的面積S與時間t（秒）之間的函數(shù)圖象為拋物線的一部分（如圖2），求點P的運動速度；
（2）求題（1）中面積S與時間t之間的函數(shù)關系式，及面積S取最大值時，點P的坐標；
（3）如果點P，Q保持題（1）中的速度不變，當t取何值時，PO=PQ？

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