Question

12．觀察圖中圖形的構(gòu)成規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，第6個圖形中有37個圓圈．

Answer 1

分析 將第n個圖形中圓圈劃分成兩部分，左邊部分為n×n的正方形，又邊部分只有1個，據(jù)此規(guī)律可得．

解答 解：∵第1個圖形中，圓圈的個數(shù)為：1×1+1=2個；
第2個圖形中，圓圈的個數(shù)為：2×2+1=5個；
第3個圖形中，圓圈的個數(shù)為：3×3+1=10個；
第4個圖形中，圓圈的個數(shù)為：4×4+1=17個；
…
∴第6個圖形中，圓圈的個數(shù)為：6×6+1=37個；
故答案為：37．

點(diǎn)評 本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解決這類問題首先要從簡單圖形入手，抓住隨著“編號”或“序號”增加時，后一個圖形與前一個圖形相比，在數(shù)量上增加（或倍數(shù)）情況的變化，找出數(shù)量上的變化規(guī)律，從而推出一般性的結(jié)論．