7．已知：如圖，∠B=∠C，AB=DC．求證：∠EAD=∠EDA．

分析 根據(jù)AAS證明△ABE≌△DCE，得出對(duì)應(yīng)邊相等AE=DE，由等腰三角形的性質(zhì)即可得出∠EAD=∠EDA．

解答 證明：在△AEB和△DEC中，
∵$\left\{\begin{array}{l}∠AEB=∠DEC\;\\∠B=∠C\\ AB=DC\end{array}\right.$
∴△AEB≌△DEC，
∴AE=DE，
∴∠EAD=∠EDA．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)；證明三角形全等得出對(duì)應(yīng)邊相等是解決問題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知一個(gè)多項(xiàng)式是三次二項(xiàng)式，則這個(gè)多項(xiàng)式可以是（　　）
A．x2-2x+1B．2x3+1C．x2-2xD．x3-2x2+1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD中，AD邊的中點(diǎn)處有一動(dòng)點(diǎn)P，動(dòng)點(diǎn)P沿P→D→C→B→A→P運(yùn)動(dòng)一周，則P點(diǎn)的縱坐標(biāo)y與點(diǎn)P走過的路程s之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，直角△ABC的直角頂點(diǎn)C，另一頂點(diǎn)A及斜邊AB的中點(diǎn)D都在⊙O上，已知：AC=6，BC=8，則⊙O的半徑為$\frac{25}{8}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．“十•一”長(zhǎng)假，小王與小葉相約分別駕車從南京出發(fā)，沿同一路線駛往距南京480km的甲地旅游．小王由于有事臨時(shí)耽擱，比小葉遲出發(fā)1.25小時(shí)．而小葉的汽車中途發(fā)生故障，等排除故障后，立即加速趕往甲地．若從小葉出發(fā)開始計(jì)時(shí)，圖中的折線O-A-B-D、線段EF分別表示小葉、小王兩人與南京的距離y1（km）、y2（km）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系．
（1）小葉在途中停留了1.9h；
（2）求小葉的汽車在排除故障時(shí)與南京的距離；
（3）為了保證及時(shí)聯(lián)絡(luò)，小王、小葉在第一次相遇時(shí)約定此后兩車之間的距離不超過25km，試通過計(jì)算說明，他們實(shí)際的行駛過程是否符合約定？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．閱讀與證明：請(qǐng)閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．
任務(wù)：請(qǐng)根據(jù)以上材料，證明以下結(jié)論：
傳說古希臘畢達(dá)哥拉斯（Pythagonas，約公元570年-約公元前500年）學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上研究數(shù)學(xué)問題．他們?cè)谏碁┥袭孅c(diǎn)或用小石子來表示數(shù)，比如，他們研究過1、3、6，10…由于這些數(shù)可以用圖中所示的三角形點(diǎn)陣表示，他們就將其稱為三角形數(shù)，第n個(gè)三角形數(shù)可以用$\frac{n（n+1）}{2}$（n≥1）表示．
任務(wù)：請(qǐng)根據(jù)以上材料，證明以下結(jié)論：

（1）任意一個(gè)三角形數(shù)乘8再加1是一個(gè)完全平方數(shù)；
（2）連續(xù)兩個(gè)三角形數(shù)的和是一個(gè)完全平方數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）解方程：$\frac{1-x}{x-2}$=$\frac{1}{2-x}$-2；
（2）計(jì)算：$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷（$\frac{1}{a-1}$-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．計(jì)算：
（1）a-（2b-a）
（2）$（-12）-（-\frac{6}{5}）+（-8）-\frac{7}{10}$
（3）$[{（-5）^2}-（-15）]-（\frac{15}{7}-\frac{13}{4}）×56$
（4）-3（2x2-xy）+（-4）（x2+xy-6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知am=2，an=$\frac{1}{2}$，a2m+3n的值為（　�。�
A．6B．$\frac{1}{2}$C．2D．$\frac{11}{2}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案