Question

【題目】某校開(kāi)展了以“責(zé)任、感恩”為主題的班隊(duì)活動(dòng)，活動(dòng)結(jié)束后，初三（2）班數(shù)學(xué)興趣小組提出了5個(gè)主要觀點(diǎn)并在本班學(xué)生中進(jìn)行了調(diào)查（要求每位同學(xué)只選自己最認(rèn)可的一項(xiàng)觀點(diǎn)），并制成了如下扇形統(tǒng)計(jì)圖，

（1）該班有　 　人，學(xué)生選擇“和諧”觀點(diǎn)的有　 　人，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是　 　度；

（2）如果該校有360名初三學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇“感恩”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有　 　人；

（3）如果數(shù)學(xué)興趣小組在這5個(gè)主要觀點(diǎn)中任選兩項(xiàng)觀點(diǎn)在全校學(xué)生中進(jìn)行調(diào)查，求恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率（用樹(shù)狀圖或列表法分析解答）．

Answer 1

【答案】(1) 40，4，36；(2) 90（人）(3).

【解析】

（1）根據(jù)選擇進(jìn)取的人數(shù)是12，占總?cè)藬?shù)的30%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)；總?cè)藬?shù)乘以選擇“和諧”觀點(diǎn)的比例即可求得選擇“和諧”觀點(diǎn)的人數(shù)；選擇“和諧”觀點(diǎn)的百分比乘以360°，即可求得，“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角；

（2）總?cè)藬?shù)360乘以選擇“感恩”觀點(diǎn)比例，即可求得；

（3）設(shè)平等、進(jìn)取、和諧、感恩、互助分別用ABCDE表示．利用樹(shù)狀圖表示，即可利用概率公式求解．

（1）該班的總?cè)藬?shù)是：12÷30%＝40（人）；

選擇“和諧”觀點(diǎn)的有40×10%＝4（人）；

“和諧”觀點(diǎn)所在扇形區(qū)域的圓心角是360°×10%＝36°；

（2）該校有360名初三學(xué)生，利用樣本估計(jì)選擇“感恩”觀點(diǎn)的初三學(xué)生約有：360×25%＝90（人）；

（3）設(shè)平等、進(jìn)取、和諧、感恩、互助分別用ABCDE表示．利用樹(shù)狀圖表示：

共有20種情況，選擇和諧、感恩的有2種情況，因而恰好選到“和諧”和“感恩”觀點(diǎn)的概率是：＝．