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下面四個(gè)命題:(1)集合N中的最小元素是1:(2)若,則 (3)的解集為{2,2};(4)0.7,其中不正確命題的個(gè)數(shù)為 ( )
A. 0 B. 1 C.2 D.3
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如圖9,拋物線與軸相交于、兩點(diǎn),與軸相交于點(diǎn),頂點(diǎn)為.
(1)直接寫出、、三點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)連接,與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn),點(diǎn)為線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn),設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為;
① 用含的代數(shù)式表示線段的長;
② 并求出當(dāng)為何值時(shí),四邊形為平行四邊形?
圖9
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如圖7,在中,,是邊上一點(diǎn),以為直徑的與邊相切于點(diǎn),連結(jié)并延長,與的延長線交于點(diǎn).
(1)求證:;
(2)若,求的面積.
圖7
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如是一元二次方程的兩根,那么這就是著名的韋達(dá)定理.現(xiàn)在我們利用韋達(dá)定理解決問題:
已知與是方程的兩根.
(1)填空:=_______,=_______;
(2)計(jì)算的值.
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在改革開放30年紀(jì)念活動(dòng)中,某校學(xué)生會(huì)就同學(xué)們對(duì)我國改革開放30年所取得的輝煌成就的了解程度進(jìn)行了抽樣調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖7所示的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).
圖
6
請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中信息,解答下列問題:
(1)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是___________,調(diào)查中“了解很少”的學(xué)生占_________%;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若全校共有學(xué)生1300人,那么該校約有多少名學(xué)生“很了解”我國改革開放30年來取得的輝煌成就?
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如圖5,小強(qiáng)在江北岸的B處觀察江南岸的建筑物A,此時(shí)視線與江岸BE所成的夾角∠ABE=30°,小強(qiáng)沿江岸BE向東走了500m,到達(dá)C處,再觀察A,此時(shí)視線AC與江岸所成的夾角∠ACE=60°.根據(jù)小強(qiáng)提供的信息,你能測出江寬嗎?若能,寫
出求解過程(結(jié)果可保留根號(hào));若不能,請(qǐng)說明理由.
圖5
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如圖4,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°.
(1)尺規(guī)作圖,作AB邊上的垂直平分線DE,交AC于點(diǎn)D,
交AB于點(diǎn)E.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明);
(2)連接BD,求證:BD平分∠CBA.
圖4
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某校九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組分A、B兩隊(duì)從學(xué)校出發(fā)到西湖活動(dòng),A隊(duì)步行先出發(fā),半小時(shí)后,B隊(duì)騎自行車出發(fā),結(jié)果兩隊(duì)同時(shí)到達(dá)目的地。假設(shè)騎車速度是步行速度的3倍,該校距西湖4.5千米,求兩隊(duì)的速度各是多少?
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一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交于A(-6,-2)、B(4,n)兩點(diǎn).
(1)求m、n值;
(2)求一次函數(shù)解析式.
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