已知，如圖，BC是以線段AB為直徑的⊙O的切線，AC交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作弦DE⊥AB，垂足為點(diǎn)F，連接BD、BE．

(1)仔細(xì)觀察圖形并寫出四個(gè)不同的正確結(jié)論：

①________，

②________，

③________，

④________(不添加其他字母和輔助線，不必證明)；

(2)∠A＝30°，CD＝，求⊙O的半徑r．

如圖，在△ABC中，AB＝4，BC＝4，∠ABC＝30°，以AB為直徑作⊙O交BC于點(diǎn)D．

(1)試判斷點(diǎn)D是線段BC的什么點(diǎn)，請你通過計(jì)算說明；

(2)過點(diǎn)D作DE⊥AC，垂足為點(diǎn)E，試判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

某地有一座弧形的拱橋，橋下的水面寬度為7.2米，拱頂高出水面2.4米，現(xiàn)有一艘寬3米，船艙頂部為長方形并高出水面2米的貨船要經(jīng)過這里，此貨船能順利通過這座拱橋嗎？

如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD．

(1)P是上的一點(diǎn)(不與點(diǎn)C、D重合)，求證：∠CPD＝∠COB．

(2)點(diǎn)在劣弧CD上(不與C、D重合)時(shí)，∠CD與∠COB有什么數(shù)量關(guān)系？請證明你的結(jié)論．

如圖，一座橋的橋拱ACB和水面AB形成弓形，測得水面寬AB＝16 m，橋拱最高處與水面的距離CD＝4 m．

(1)求橋拱的半徑；

(2)若大雨過后，橋下面河寬EF為12 m，問水面漲高了多少？

如圖，要把破殘的圓片復(fù)制完整．已知弧上的三點(diǎn)A、B、C．

(1)用尺規(guī)作圖法找出所在圓的圓心(保留作圖痕跡，不寫作法)；

(2)設(shè)△ABC是等腰三角形，底邊BC＝8 cm，腰AC＝5 cm．求圓片的半徑．

如圖，BC為⊙O的直徑，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，＝，BF與AD交于點(diǎn)E．

(1)求證：AE＝BE；

(2)若A、F把半圓三等分，BC＝12，求AE的長．

有一個(gè)二次函數(shù)圖象，三位學(xué)生分別說出了它的一些特點(diǎn)．

甲：對稱軸是直線x＝4；

乙：與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為整數(shù)；

丙：與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)也是整數(shù)，且以這三個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為3．

請你寫出滿足上述特點(diǎn)的一個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式：________．

一種產(chǎn)品每件成本10元，在試銷階段每件產(chǎn)品的日銷售價(jià)x(元)與產(chǎn)品的日銷售量y(件)之間的關(guān)系如下表：

(1)在草稿紙上描點(diǎn)，觀察點(diǎn)的分布，確定y與x的函數(shù)關(guān)系式；

(2)要使每日的銷售利潤最大，每件產(chǎn)品的銷售價(jià)應(yīng)定為多少元？此時(shí)每日銷售利潤是多少元？

如圖，已知拋物線y＝ax²＋bx＋c(a＞0)的頂點(diǎn)是C(0，1)，直線l：y＝－ax＋3與這條拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離為2．

(1)求拋物線和直線l的解析式；

(2)求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．