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【題目】如圖,在一條筆直公路BD的正上方A處有一探測儀,AD=24m,∠D=90°,一輛轎車從B點(diǎn)勻速向D點(diǎn)行駛,測得∠ABD=31°,2秒后到達(dá)C點(diǎn),測得∠ACD=50°.
(Ⅰ)求B,C兩點(diǎn)間的距離(結(jié)果精確到1m);
(Ⅱ)若規(guī)定該路段的速度不得超過15m/s,判斷此轎車是否超速.
參考數(shù)據(jù):tan31°≈0.6,tan50°≈1.2.
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【題目】如圖,等邊△ABC和等邊△ECD的邊長相等,BC與CD兩邊在同一直線上,請根據(jù)如下要求,使用無刻度的直尺,通過連線的方式畫圖.
(1)在圖1中畫一個(gè)直角三角形; (2)在圖2中畫出∠ACE的平分線.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,OD垂直于弦AC于點(diǎn)E,且交⊙O于點(diǎn)D,F(xiàn)是BA延長線上一點(diǎn),若∠CDB=∠BFD.
(1)求證:FD是⊙O的一條切線;
(2)若AB=10,AC=8,求DF的長.
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【題目】定義:如果,那么稱b為n的布谷數(shù),記為
.
例如:因?yàn)?/span>,所以
,
因?yàn)?/span>,
所以.
(1)根據(jù)布谷數(shù)的定義填空:g(2)=________________,g(32)=___________________.
(2)布谷數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì):
若m,n為正整數(shù),則,
.
根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)解答下列各題:
①已知,求
和
的值;
②已知.求
和
的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)D、E、F分別在BC、AB、AC邊上,且BE=CF,AD+EC=AB.
(1)求證:△DEF是等腰三角形;
(2)當(dāng)∠A=40°時(shí),求∠DEF的度數(shù);
(3)△DEF可能是等腰直角三角形嗎?為什么?
(4)請你猜想:當(dāng)∠A為多少度時(shí),∠EDF+∠EFD=120°,并請說明理由.
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【題目】如圖,點(diǎn)C為線段BD上的點(diǎn),分別以BC,CD為邊作等邊三角形ABC和等邊三角形ECD,連接BE交AC于點(diǎn)M,連接AD交CE于點(diǎn)N,連接MN.試說明:(1);(2)
為等邊三角形.
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【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,m),過點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B,且△AOB的面積為4.
(Ⅰ)求k和m的值;
(Ⅱ)設(shè)C(x,y)是該反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn),當(dāng)1≤x≤4時(shí),求函數(shù)值y的取值范圍.
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【題目】如圖,已知:在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,直線m經(jīng)過點(diǎn)A,BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.求證:(1)△BDA≌△AEC;(2)DE=BD+CE.
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【題目】如圖,已知△ABC的周長是21,BO、CO分別平分∠ABC和∠ACB,OD⊥BC于D,OE⊥AB,OF⊥AC,且OD=3.
(1)試判斷線段OD、OE、OF的大小關(guān)系.
(2)求△ABC的面積.
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【題目】某校組織七年級學(xué)生體育健康抽測,(1)班25名學(xué)生的成績(滿分為100分)統(tǒng)計(jì)如下:
90,74,88,65,98,76,81,42,85,70,55,80,95,88,72,87,61,56,76,66,78,72,82,63,100.
(1)90分及以上為A級,75-89分為B級,60-74分為C級,60分以下為D級,請把下面表格補(bǔ)充完整,并將圖中的條形圖補(bǔ)充完整;
等級 | A | B | C | D |
人數(shù) | 8 |
(2)該校七年級共有1000名學(xué)生,如果60分以上為合格,請估計(jì)七年級有多少人合格?
(3)請選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖表示出抽測中每一個(gè)等級的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.
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