【題目】疫情爆發(fā)，某企業(yè)準(zhǔn)備轉(zhuǎn)型生產(chǎn)口罩．該企業(yè)在市場上物色到兩種生產(chǎn)口罩的設(shè)備，若采購2臺型設(shè)備，5臺型設(shè)備則共需要430萬元；若采購5臺型設(shè)備，2臺型設(shè)備則共需要550萬元．已知型設(shè)備每臺每天可以生產(chǎn)19萬片口罩；型設(shè)備每臺每天可以生產(chǎn)8萬片口罩．

（1）求、兩型設(shè)備的采購單價分別是多少萬元/臺？

（2）該企業(yè)準(zhǔn)備采購、兩型設(shè)備共10臺，但能用來采購設(shè)備的資金不超過700萬元，那么如何安排采購方案，用這些設(shè)備每天生產(chǎn)的口罩最多？每天最多可生產(chǎn)多少萬片口罩？

【題目】如圖，直徑把圓分為兩個半圓，一個半圓弧上有一定點，另一半圓弧上有一動點．過作交的延長線于點．

（1）求證：

（2）若，

①當(dāng)點運(yùn)動到半圓弧中點時，求邊上的高；

②當(dāng)點運(yùn)動到什么位置時，的面積最大？并求這個最大面積．

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于兩點，與軸交于，對稱軸為直線，頂點為．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；

（2）經(jīng)過、兩點的直線交拋物線的對稱軸于點，點為直線上方拋物線上的一動點，當(dāng)點在什么位置時，的面積最大？并求此時點的坐標(biāo)及的最大面積；

（3）如圖，平移拋物線，使拋物線的頂點在射線上移動，點平移后的對應(yīng)點為，點的對應(yīng)點為點，連接、，是否能為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的點的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

【題目】如圖，已知點，，繞點旋轉(zhuǎn)得到，點的對應(yīng)點在線段上，點的對應(yīng)點落在曲線上，則的值為_______．

【題目】如圖，矩形中，，，平分，交于點，，垂足為點，，垂足為點．則以下結(jié)論：①；②；③；④，⑤,其中正確的結(jié)論有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為，點在軸的正半軸上，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°得到，過點作軸的垂線，垂足為，連接交軸于點．

（1）當(dāng)點在第三象限時，求實數(shù)的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，設(shè)，當(dāng)取得最大值時，求圖象經(jīng)過兩點的二次函數(shù)的解析式；

（3）在（2）的條件下，將直線向上平移個單位后與二次函數(shù)的圖象交點的橫坐標(biāo)為，若，求的取值范圍．

【題目】表示以為自變量的函數(shù)，則表示當(dāng)時函數(shù)的值．例如，一次函數(shù)記作，當(dāng)時，函數(shù)值．現(xiàn)給出新定義：對于函數(shù)，若存在實數(shù)，使得成立，則稱點是函數(shù)的“奇妙點”．

（1）求函數(shù)的“奇妙點”；

（2）當(dāng)為何值時，函數(shù)存在“奇妙點”？

（3）若二次函數(shù)有且只有一個“奇妙點”，其圖象與軸交于兩點（點在點的左側(cè)），是軸上一動點．當(dāng)的周長最短時，求點的坐標(biāo)及的周長．

【題目】如圖，的直徑，點為的延長線上一點，直線切于點，過點作，垂足為交于點，連接 ．

（1）求證：平分；

（2）求的長；

（3）是上的一動點，交于點，連接．是否存在點，使得？如果存在，請證明你的結(jié)論，并求的長；如果不存在，請說明理由．

（1）該公司職工的月基本保障工資和銷售每件產(chǎn)品的獎勵金額各是多少元？

（2）該公司職工小王計劃今年12月份獲得不少于6000元，那么小王12月份至少應(yīng)銷售多少件產(chǎn)品？

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．