【題目】在矩形中，為的平分線．

（1）如圖①，若矩形是正方形，，求的長(zhǎng)；

（2）如圖②，若，，求的長(zhǎng)；

（3）如圖②，若，，求的長(zhǎng)．

【題目】如圖，直線向上平移2個(gè)單位，得到直線，直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為．

（1）求的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求的取值范圍；

（3）直線與雙曲線的另一個(gè)交點(diǎn)為，求坐標(biāo)原點(diǎn)到線段的距離．

（1）表中、表示的數(shù)分別為：________，_________；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；

（3）如果該校八年級(jí)有800名學(xué)生，估計(jì)一下平均每天參加課外鍛煉達(dá)以上的學(xué)生有多少人？

【題目】如圖，等腰的邊與正方形的邊重合，．從如圖所示位置水平向右勻速運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)落在邊上．設(shè)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中與正方形的重合部分面積為，則能反映與的函數(shù)關(guān)系的圖象是（ ）

A.B.

C.D.

【題目】若一次函數(shù)的圖象與軸，軸分別交于A，C兩點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，二次函數(shù)的圖象過(guò)A，B，C三點(diǎn)，如圖（1）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）如圖（1），過(guò)點(diǎn)C作軸交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)E在拋物線上（軸左側(cè)），若恰好平分．求直線的表達(dá)式；

（3）如圖（2），若點(diǎn)P在拋物線上（點(diǎn)P在軸右側(cè)），連接交于點(diǎn)F，連接，．

①當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

②求的最大值．

【題目】小明將兩個(gè)直角三角形紙片如圖（1）那樣拼放在同一平面上，抽象出如圖（2）的平面圖形，與恰好為對(duì)頂角，，連接，，點(diǎn)F是線段上一點(diǎn)．

探究發(fā)現(xiàn)：

（1）當(dāng)點(diǎn)F為線段的中點(diǎn)時(shí)，連接（如圖（2），小明經(jīng)過(guò)探究，得到結(jié)論：．你認(rèn)為此結(jié)論是否成立？_________．（填“是”或“否”）

拓展延伸：

（2）將（1）中的條件與結(jié)論互換，即：若，則點(diǎn)F為線段的中點(diǎn)．請(qǐng)判斷此結(jié)論是否成立．若成立，請(qǐng)寫(xiě)出證明過(guò)程；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．

問(wèn)題解決：

（3）若，求的長(zhǎng)．

【題目】若和均為等腰三角形，且．

（1）如圖（1），點(diǎn)B是的中點(diǎn)，判定四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）如圖（2），若點(diǎn)G是的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，使．求證：①，②．

（1）A，B兩種茶葉每盒進(jìn)價(jià)分別為多少元？

（2）第一次所購(gòu)茶葉全部售完后第二次購(gòu)進(jìn)A，B兩種茶葉共100盒（進(jìn)價(jià)不變），A種茶葉的售價(jià)是每盒300元，B種茶葉的售價(jià)是每盒400元．兩種茶葉各售出一半后，為慶祝國(guó)際茶日，兩種茶葉均打七折銷售，全部售出后，第二次所購(gòu)茶葉的利潤(rùn)為5800元（不考慮其他因素），求本次購(gòu)進(jìn)A，B兩種茶葉各多少盒？

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息解答下列問(wèn)題：

（1）本次參加比賽的學(xué)生人數(shù)是_________名；

（2）把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示機(jī)器人的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）在C組最優(yōu)秀的3名同學(xué)（1名男生2名女生）和E組最優(yōu)秀的3名同學(xué)（2名男生1名女生）中，各選1名同學(xué)參加上一級(jí)比賽，利用樹(shù)狀圖或表格，求所選兩名同學(xué)中恰好是1名男生1名女生的概率．

【題目】如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)．

（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若一次函數(shù)圖象與軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)，求的面積．