17．復(fù)平面內(nèi)，已知平行四邊形三點對應(yīng)的復(fù)數(shù)是-2，i，-1+3i，求第四點對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

分析 求出對應(yīng)點的坐標(biāo)，根據(jù)向量的運算求出第四點對應(yīng)的復(fù)數(shù)即可．

解答 解：設(shè)A=（-2，0），B=（0，1），C=（-1，3），D（x，y），
則$\overrightarrow{AD}$=（x+2，y）=-$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=（-1，2），
故x=-3，y=2；
故D點對應(yīng)的復(fù)數(shù)為-3+2i．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用及平面向量的線性運算的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=（2m+3）x+n，若對任意的x∈（0，+∞），總有f（x）≤g（x）恒成立，記（2m+3）n的最小值為f（m，n），則f（m，n）最大值為（　�。�
A．1B．$\frac{1}{e}$C．$\frac{1}{e^2}$D．$\frac{1}{{\sqrt{e}}}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知點H（0，-8），點P在x軸上，動點F滿足PF⊥PH，且PF與y軸交于點Q，Q為線段PF的中點．
（1）求動點F的軌跡E的方程；
（2）點D是直線l：x-y-2=0上任意一點，過點D作E的兩條切線，切點分別為A、B，取線段AB的中點，連接DM交曲線E于點N，求證：直線AB過定點，并求出定點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{x}+3，x≥0}\\{ax+b，x＜0}\end{array}\right.$，滿足條件：對于任意的非零實數(shù)x1，存在唯一的非零實數(shù)x2（x2≠x1），使得f（x1）=f（x2）．當(dāng)$f（{\sqrt{3}a}）=f（{4b}）$成立時，則實數(shù)a+b=（　�。�
A．$-\sqrt{2}+3$B．5C．$\sqrt{2}+3$D．1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在等比數(shù)列{an}中，若a5+a6+a7+a8=$\frac{15}{8}$，a6a7=-$\frac{9}{8}$，則$\frac{1}{{a}_{5}}$+$\frac{1}{{a}_{6}}$+$\frac{1}{{a}_{7}}$+$\frac{1}{{a}_{8}}$=-$\frac{5}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，P為AA1中點，Q為CC1的中點，AB=2，則三棱錐B-PQD的體積為$\frac{4}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知在等差數(shù)列{an}中，a3=5，a1+a19=-18
（1）求公差d及通項an
（2）求數(shù)列 {an}的前n項和Sn及使得Sn的值取最大時n的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的體積是（　　）
A．2B．1C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．將圓C1：x2+y2=4上每一點的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?\sqrt{5}$倍得到曲線C2．
（1）寫出C2的參數(shù)方程；
（2）已知F（-4，0），直線l的參數(shù)方程為$\begin{array}{l}\left\{\begin{array}{l}x=-4+\sqrt{2}t\\ y=\sqrt{2}t\end{array}\right.\end{array}$（t為參數(shù)），直線l交曲線C2于A，B兩點，求|AF|+|BF|

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案