分析 可得,∠COB=60°,OC⊥AB,△AOC,△BOC都是直角三角形,則 OC=OAsin60°=√32,在方程→OC=m→OA+n→OB兩邊同乘以向量→OA、→OB得{1×√32×cos300=m×1+0√32×√3×cos600=0+3n,可得mn的值為3.
解答 解:|→OA|=1,|→OB|=√3,向量→OA,→OB的夾角為90°,點(diǎn)C在AB上,且∠AOC=30°,
∴在直角三角形ABC中,B=30°,∠COB=60°,∴OC⊥AB,
則△AOC,△BOC都是直角三角形,
則 OC=OAsin60°=√32,
在方程→OC=m→OA+n→OB兩邊同乘以向量→OA、→OB得:{→OC•→OA=m→OA2+n→OB•→OA→OC•→OB=m→OA•→OB+n→OB2,
即{1×√32×cos300=m×1+0√32×√3×cos600=0+3n,∴{m=34n=14,∴mn的值為3.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量的數(shù)量積運(yùn)算、線(xiàn)性運(yùn)算,考查了轉(zhuǎn)化思想,屬于中檔題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 4,9,14 | B. | 4,6,12 | C. | 2,11,20 | D. | 3,13,23 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 4.0 | 2.5 | 0.5 | -0.5 | -2.0 |
A. | 增加1.2個(gè)單位 | B. | 減少1.5個(gè)單位 | C. | 減少2個(gè)單位 | D. | 減少1.2個(gè)單位 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com