3．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，公差為1，若S6=3S3，則a9=（　�。�
A．11B．$\frac{19}{2}$C．9D．10

分析 根據(jù)題意，由等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式可得6a1+$\frac{5×6}{2}$d=3（3a1+$\frac{3×2}{2}$d），解可得a1的值，又由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式計(jì)算可得答案．

解答 解：等差數(shù)列{an}中，S6=3S3，
則有6a1+$\frac{5×6}{2}$d=3（3a1+$\frac{3×2}{2}$d），
又由其公差d為1，
則有a1=2d=2，
則a9=a1+8d=2+8=10；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，關(guān)鍵是掌握等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．如圖，在△ABC中，D為線段BC的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G依次為線段AD從上至下的3個(gè)四等分點(diǎn)，若$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AC}$=4$\overrightarrow{AP}$，則（　　）
A．點(diǎn)P與圖中的點(diǎn)D重合B．點(diǎn)P與圖中的點(diǎn)E重合
C．點(diǎn)P與圖中的點(diǎn)F重合D．點(diǎn)P與圖中的點(diǎn)G重合

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面PAB，△PAC為等邊三角形，AB⊥PB且AB=PB=$\sqrt{2}$，O為PA的中點(diǎn)，點(diǎn)M在AC上．
（1）求證：平面BOM⊥平面PAC；
（2）求點(diǎn)P到平面ABC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$-（x-$\sqrt{e}$）（x-$\frac{1}{2}$）（其中x∈（0，+∞）），g（x）=lnx和函數(shù)h（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x）}&{f（x）≥g（x）}\\{g（x）}&{f（x）＜g（x）}\end{array}\right.$，若方程h（x）=kx有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{\sqrt{e}}{2e}$）C．（$\frac{\sqrt{e}}{2e}$，$\frac{1}{e}$）D．（$\frac{1}{e}$，$\frac{\sqrt{e}}{e}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．設(shè)集合U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，2，5，7}，則∁UA=（　�。�
A．{1，2，5，7}B．{3，4，6}C．{6}D．U

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某校學(xué)生會(huì)組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機(jī)調(diào)查某社區(qū)市民的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機(jī)抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分?jǐn)?shù)（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉）．
（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）若幸福度低于8.0，則稱(chēng)該人的幸福度為“一般幸福”，幸福度不低于9.5分，則稱(chēng)該人的幸福度為“極幸�！保F(xiàn)從“一般幸福”和“極幸�！钡氖忻裰须S機(jī)選取2人，列出所有選取的情況并求出至少有1人是“極幸�！钡母怕剩�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，與AD異面的棱的條數(shù)是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合M={x|x∈A，且x∉B}，若A={1，3，5，7}，B={2，3，5}，則集合M的非空子集個(gè)數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xlnx，
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（e，f（e））處的切線方程；
（Ⅱ）若關(guān)于x的不等式f（x）-$\frac{1}{2}$≤$\frac{3}{2}{x}^{2}$+ax在（0，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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