Question

8．某校學(xué)生會組織部分同學(xué)，用“10分制”隨機調(diào)查某社區(qū)市民的幸福度．現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，如圖所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數(shù)（以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉）．
（Ⅰ）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）若幸福度低于8.0，則稱該人的幸福度為“一般幸�！保�幸福度不低于9.5分，則稱該人的幸福度為“極幸�！保�現(xiàn)從“一般幸�！焙汀皹O幸�！钡氖忻裰须S機選取2人，列出所有選取的情況并求出至少有1人是“極幸�！钡母怕剩�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)莖葉圖求出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)即可；（2）求出幸福度為“一般幸�！�2人，幸福度為“極幸福”4人，求出滿足條件的概率即可．

解答 解：（1）眾數(shù)：8.6；    中位數(shù)：$\frac{8.7+8.8}{2}$=8.75．
（2）幸福度為“一般幸福”2人，幸福度為“極幸�！�4人，
所有選取的情況為：
一般幸福，一般幸福；一般幸福，極幸福；極幸福，極幸福；
至則少有1人是“極幸福”的概率p=$\frac{{{C}_{2}^{1}C}_{4}^{1}{+C}_{4}^{2}}{{C}_{6}^{2}}$=$\frac{14}{15}$．

點評 本題考查了莖葉圖及其應(yīng)用、考查條件概率，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．