17．關于實數(shù)x的不等式|x-1|+|x-3|≤a2-2a-1的解集為∅，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．1＜a＜3B．-1＜a＜3C．-1＜a＜2D．a＜-1，或a＞3

分析 由條件利用絕對值三角不等式求得|x-1|+|x-3|的最小值為2，
結(jié)合題意得a2-2a-1＜2，由此求得a的范圍．

解答 解：∵|x-1|+|x-3|≥|（x-1）-（x-3）|=2，
且關于實數(shù)x的不等式|x-1|+|x-3|≤a2-2a-1的解集為∅，
∴a2-2a-1＜2，
解得-1＜a＜3．
故選：B．

點評 本題主要考查了絕對值三角不等式與一元二次不等式的解法問題，是基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知公差不為0的等差數(shù)列{an}的前三項和為12，且a2，a4，a8成等比數(shù)列．
（ I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（ II）設${b_n}={2^{a_n}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．直線與圓相切時，圓心與切點連線與直線垂直，由類比推理可知，平面與球相切時的結(jié)論為球心與切點連線與平面垂直．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．在（x-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）6展開式中，常數(shù)項為（　　）
A．-192B．-160C．60D．240

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若A${\;}_{m}^{3}$=8C${\;}_{m}^{2}$，則m等于（　�。�
A．8B．7C．6D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，a2=7，且an+2總等于anan+1的個位數(shù)字，則 a2017的值為（　�。�
A．1B．3C．7D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．近幾年來，在歐美等國家流行一種“數(shù)獨”推理游戲，游戲規(guī)則如下：①9×9的九宮格子中，分成9個3×3的小九宮格，用1，2，3，…，9這9個數(shù)字填滿整個格子，且每個格子只能填一個數(shù)；②每一行與每一列以及每個小九宮格里分別都有1，2，3，…9的所有數(shù)字．根據(jù)圖中已填入的數(shù)字，可以判斷A處填入的數(shù)字是（　　）
A．1B．2C．8D．9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=lg（x2+1），g（x）=（$\frac{1}{2}$）x-m，若對任意x1∈[0，3]，存在x2∈[1，2]，使得f（x1）≤g（x2），則實數(shù)m的取值范圍是（-∞，-$\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知圓C：x2+y2-6x-8y+21=0．
（1）若直線l1過定點A（1，1），且與圓C相切，求l1的方程；
（2）若圓D的半徑為3，圓心在直線l2：x-y+2=0上，且與圓C外切，求圓D的方程．

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