2．已知數(shù)列{an}滿足a1=3，a2=7，且an+2總等于anan+1的個位數(shù)字，則 a2017的值為（　�。�
A．1B．3C．7D．9

分析 利用遞推公式依次求出數(shù)列的前8項，得到數(shù)列{an}是周期為6的數(shù)列，從而得到a2017=a1，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵數(shù)列{an}滿足a1=3，a2=7，且an+2總等于anan+1的個位數(shù)字，
∴a1a2=21，∴a3=1，
∵a2a3=7，∴a4=7，
∵a3a4=7，∴a5=7，
∵a4a5=49，∴a6=9，
∵a5a6=63，∴a7=3，
∵a6a7=27，∴a8=7，
…
∴數(shù)列{an}是周期為6的數(shù)列，
∵2017=336×6+1，∴a2017=a1=3．
故選：B．

點評 本題考查數(shù)列的第2017項的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意遞推公式、遞推思想的合理運用．

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A．7B．10C．9D．8

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